2 класс обратные задачи

Решение взаимно обратных задач в начальной школе (простые задачи)

ХОД УРОКА

1. Введение.

Перед нашей школой всегда стояла задача построения такой методической системы, которая обеспечивала бы резкое повышение качества знаний при значительной экономии времени, расходуемого на изучение материала. В наше время при все возрастающем потоке информации эта проблема стоит особенно остро.

Еще в 60-е годы Комиссией по определению содержания обучения математике, работающей в АПН СССР, был разработан проект программы по математике. Авторы проекта одним из главных средств ускоренного и сознательного изучения материала в школе считали изменение структуры существующих программ, осуществление более целесообразной группировки вопросов, рациональной группировки вопросов, рациональной последовательности разделов, то есть применение метода противопоставления на уроках математики.

Общепринятая традиционная система обучения математике соблюдает принцип раздельного изучения взаимосвязанных понятий или преобразований. При одновременном изучении взаимосвязанных вопросов в пределах одних и тех же уроков дидактической единицей усвоения становится более крупная единица знаний, чем в случае раздельного изучения их. Переход в обучении к более крупным дидактическим единицам усвоения знаний дает экономию сил и времени.

При изучении задач в курсе математики, как простых, так и сложных, как обычных арифметических, так и типовых оказывается высоко эффективным систематическое применение так называемого метода обратных задач.

Успех обучения решению задач посредством преобразования прямой задачи в обратные задачи объясняется как первопричиной тем, что такой путь заставляет поднимать из сферы подсознания наибольшее разнообразие связей, заключенных в содержании задачи. Это и обеспечивает – на языке дидактики – глубокое и прочное усвоение материала.

На составление и решение обратной задачи уходит несравненно меньше времени, чем на решение новой задачи, так как числовые данные и сюжет остаются прежними; производится здесь лишь логическая операция по переосмыслению ролей чисел; неизвестное в прямой задаче становится известным и наоборот.

Поэтому я взяла для изучения и последующей работы тему “Решение взаимно обратных задач в начальной школе”.

На мой взгляд, самое трудное в начальной школе – научить ребенка грамотно писать, а самое трудное в математике – научить решать задачи.

В процессе работы мне хотелось повысить процент способных детей и уменьшить процент слабых.

Кроме того, в своей работе я стремлюсь к тому, чтобы как можно больший процент детей имел качественный показатель знаний по математике. Далее я опишу, как я этого добиваюсь и каковы результаты молей работы.

Я ознакомилась с мнением различных ученых-методистов (смотреть список литературы) по вопросу классификации задач и решению взаимно обратных задач, как по традиционной, так и по развивающей методике.

Работа со взаимно обратными задачами просматривается у Аритской Н.И., у Свечникова А.А., но у Аритской И.И. нет четкой классификации задач, также, как у Истоминой Н.Б.

За основу я взяла работу над задачами по Эрдниеву П.М., так как на сегодняшний день более четкой классификации задач и методики работы над взаимно обратными задачами я пока не вижу.

Следует отметить существенно важные дидактические достоинства метода обратных задач.

Во время преобразования задачи учащийся выявляет и использует взаимно обратные связи между величинами задачи:

Прямая задача

Ц.

К.

С.

30 р.

6 к.

? р.

Обратная задача

Ц.

К.

С.

30 р.

? к.

180 р.

Во время преобразования учащийся практически познает связи между действиями. Полезно, например, обратить внимание учащихся на то, что количество действий при решении прямой и обратной задач совпадает (это правило нарушается крайне редко). Кроме того, полезно знать учащимся следующее явление: каждому действию прямой задачи соответствует действие той же ступени в обратной задаче.

Количество комбинаций при составлении обратной задачи ограниченно: оно равно количеству данных в задаче.

Решая обратную задачу, учащийся перестраивает суждения и умозаключения, использованные при решении прямой задачи, преодолевая при этом в мышлении инерцию действий, выполненных при решении прямой задачи.

Решение обратной задачи представляет проверку решения прямой задачи, то есть при этом возникают благоприятные условия для потоков информации по целям обратных связей в мыслительных процессах (систематическое сочетание прямых и обратных задач вырабатывает важное качество личности – чувство самоконтроля).

Учащиеся, составляя обратные задачи, знакомятся со значительно большим разнообразием задач, чем в традиционных задачниках.

При составлении и решении обратных задач выдвигается на первый план анализ и видоизменение математических зависимостей.

Итак, для развития мышления ценны не столько прямые и обратные задачи, взятые вне времени сами по себе, а наиболее важный познавательный элемент заключается в процессе преобразования одной задачи в другую, в сравнении условий, решений, ответов задач, то есть тех “невидимых”, трудно уловимых и трудно изобразимых при логическом анализе элементов мысли, которые связывают решения обеих задач (прямой и обратной).

Однако нельзя забывать, что переходы эти осуществляются во времени: чем меньше интервал времени между противоположными процессами решения взаимно обратных задач, тем быстрее и чаще будут совершаться эти переходы и тем прочнее будут сохраняться в памяти следы этих переходов, то есть тем более глубокими и основательными окажутся осваиваемые знания.

2. Решение простых задач на сложение и вычитание.

Разновидности задач на сложение и вычитание в учебниках математики по традиционной системе как бы перетасованы, что затрудняет возникновение циклических связей мысли.

Задачи на сложение и вычитание целесообразно рассматривать следующими циклами:

  • задачи на нахождение суммы и неизвестного слагаемого;
  • задачи на нахождение разности, уменьшаемого, вычитаемого;
  • задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц;
  • задачи на разностное сравнение величин.

2.1. Задачи на нахождение суммы и неизвестного слагаемого.

Прямая задача

Катя купила 9 открыток, а Надя 8 открыток. Сколько всего открыток купили девочки?

Краткая запись:

К. Н. Всего
9 от. 8 от. ? от.

Решение: 9 + 8 = 17 (от.)

Ответ: девочки купили 17 открыток.

Дается название вида задачи, вводится таблица видов простых задач.

Обратная задача.

Какие числа были даны в задаче?

Какие числа мы нашли, решая задачу?

Составим новую задачу, для чего неизвестным числом сделаем одно из двух других чисел, например, 9 открыток. Сформулируйте эту задачу.

Катя купила несколько открыток, а Надя 8 открыток. Всего девочки купили 17 открыток. Сколько открыток купила Катя?

Краткая запись:

К. Н. Всего
? от. 8 от. 17 от.

Решение: 17 – 8 = 9 (от.)

Ответ: Катя купила 9 открыток.

Сравните решения задач:

  1. Обе задачи решаются одним действием.
  2. Прямая задача – действием сложения, обратная – действием вычитания.

Вводится термин – обратная задача. Определяется вид задачи – нахождение неизвестного слагаемого.

Аналогично вводится вторая обратная задача.

Введение обратных задач не изолированно от прямой, а через нее имеет следующие положительные стороны.

  1. Достигается ознакомление не только с новой задачей, но и повторение старой.
  2. Учащиеся усваивают связи между задачами, умозаключения здесь возникают в цикле, во взаимопревращениях друг в друге.
  3. На следующем этапе мы учимся делать обратные преобразования: дается одна обратная задача, решается, а к ней составляется прямая и другая обратная. Причем, здесь уместно ввести решение задачи уравнением.

Саша купил несколько тетрадей в линейку и 7 тетрадей в клетку. Всего он купил 13 тетрадей. Сколько тетрадей в линейку купил Саша?

  1. Читаем условие: “Саша купил несколько тетрадей в линейку”. Сколько было – неизвестно, обозначаем “окошечком”.
  2. Читаем дальше: “и 7 тетрадей в клетку”. Пишем: 7 .
  3. Всего у него было 13 тетрадей. Пишем: 13 (? 7 13)
  4. При каком действии получается 13? (? + 7 = 13)

Вместо “окошечка” обозначаем неизвестное число буквой Х. Получается уравнение: Х + 7 = 13

Как решить задачу? (Найти неизвестное слагаемое)

Решение:

Х = 13 – 7

Х = 6

6 + 7 = 13

13 = 13

Эта задача преобразуется в прямую и во вторую обратную.

Совершенно аналогично проводим обучение решению задач на нахождение третьего (четвертого) слагаемого.

В одном ящике 23 кг яблок, во втором – 20 кг, а в третьем 18 кг яблок. Сколько кг яблок в трех ящиках?

Решение: 23 + 20 + 18 = 61 (кг)

Составим обратную задачу:

1 ящ. 2 ящ. 3 ящ. Всего
? кг 20 кг 18 кг. 61 кг

Как найти неизвестное слагаемое? (Из суммы вычесть известное слагаемое)

Как это можно сделать?

1 способ: 61 – (20 + 18) = 23 (кг)

2 способ: (61 – 18) – 20 = 23 (кг)

3 способ: (61 – 20) – 18 = 23 (кг)

Таким образом. При решении задач на нахождение неизвестного слагаемого появляется возможность ознакомления с несколькими способами решения одной и той же задачи.

Сколько еще обратных задач можно составить? (Еще 2 задачи, каждую решить разными способами)

Часто учителя начальных классов выбирают из нескольких способов простейший и им ограничиваются. Но нужно помнить старое дидактическое правило: иногда полезнее одну задачу решить разными способами, чем несколько задач одним и тем же способом.

Естественно, не всегда задачи на уроке мы решаем с преобразованием в обратные. Можно обратную задачу сформулировать и р6ешить устно, сформулировать условие без ее решения, выяснив, какие числа даны, что надо найти и т.д.

2.2. Задачи на нахождение разности, уменьшаемого и вычитаемого.

Прямая задача.

У Веры было 87 рублей. Она купила книгу за 37 рублей. Сколько денег у нее осталось?

Краткая запись:

Было Израсходовано Осталось
87 р. 37 р. ? р.

Решение: 87 – 37 = 50 (р.)

Какие числа были даны в задаче?

Что мы узнали после решения? (50 р. – сколько осталось, разницу между числами)

Определяем вид задачи: нахождение остатка (разности).

Составим обратную задачу, сделав известным число 50 р., а неизвестным то, что было.

У веры было несколько рублей. Она купила книгу за 37 рублей, после этого у нее осталось 50 рублей. Сколько денег было у Веры до покупки?

Эту задачу уместно решить уравнением.

  1. Сколько денег было у Веры? (Неизвестно – Х)
  2. Сколько денег она израсходовала?
  3. Сколько у нее осталось?
  4. Вопрос задачи?

Запись на доске: Х 37 50

  1. Чтобы получилось уравнение, нужно эти числа связать знаками. Если человек уплатил (истратил, израсходовал) деньги. То у него их стало больше или меньше?
  2. Какое действие надо выполнить? (Х – 37 = 50)
  3. У веры осталось 50 р., да она израсходовала 37 р. Сколько денег у нее было вначале: больше, чем 50, или меньше?
  4. Почему больше?
  5. На сколько больше?
  6. Как узнать, сколько денег было вначале?

Х – 37 = 50

Х = 37 + 50

Х = 87

87 – 37 = 50

50 = 50

Ответ: у Веры было 87 р.

Какой компонент находили?

Каким действием?

Вид задачи: нахождение уменьшаемого.

Сравнение прямой и обратной задач:

Решены одним действием, прямая задача – вычитанием, обратная – сложением.

На последующих уроках решаются задачи в иной последовательности: сначала на нахождение уменьшаемого, затем она преобразуется в задачу на нахождение разности.

Затем мы решаем задачи на нахождение разности, когда вычитаемых несколько.

Прямая задача.

В магазине было 90 коробок конфет. В первый день продали 30 коробок, во второй день – 32 коробки. Сколько коробок конфет продали в третий день?

К этому времени мы изучили следующие свойства:

  • прибавление суммы к числу,
  • прибавление числа к сумме,
  • вычитание суммы из числа,
  • вычитание числа из суммы.

Поэтому решение подобных задач разными способами не вызывает особых затруднений у детей.

Краткая запись:

Было Израсходовано Осталось
90 к. 30 к. и 32 к. ? р.

Решение: 1 способ – 90 – (30 + 32) = 28 (к.)

2 способ – (90 – 30) – 32 = 28 (к.)

3 способ – (90 – 32) – 30 = 28 (к.)

Что мы находим в этой задаче?

Составьте обратную задачу на нахождение уменьшаемого.

В магазине было несколько коробок конфет. В первый день продали 30 коробок, во второй – 32 коробки, в третий – оставшиеся 28 коробок. Сколько коробок конфет было в магазине первоначально?

Краткая запись: ? к. 30 к. и 32 к. 28 к.

Решение:

1 способ – (30 + 32) + 28 = 90 (к.)

2 способ – (30 + 28) + 32 = 90 (к.)

3 способ – (32 + 28) + 30 = 90 (к.)

Вслед за задачей на нахождение уменьшаемого вводится задача на нахождение вычитаемого.

Прямая задача.

К обеду в столовой сделали 70 бутербродов. За обедом съели 62 бутерброда. Сколько бутербродов осталось в столовой?

Краткая запись:

Было Израсходовано Осталось
70 б. 62 б. ? р.

Решение: 70 – 62 = 8 (б.)

Изменим краткую запись: 70 б. ? б. 8б.

Составьте по ней обратную задачу. К обеду в столовой сделали 70 бутербродов. После обеда осталось 8 бутербродов. Сколько бутербродов съели за обедом?

Эту задачу удобнее решить уравнением.

Сколько было сделано бутербродов?

Сколько съели?

Сколько осталось? 70 Х 8

Как связать эти три числа?

70 – Х = 8

Х = 70 – 8

Х = 62

70 – 62 = 8

8 = 8

Какой компонент находили?

Определите вид задачи. (Нахождение вычитаемого)

Далее решаются задачи на преобразование задач на нахождение вычитаемого в задачи на нахождение разности.

В конце изучения данной темы необходимо решать изолированные задачи без составления к ним обратных, а иногда решать все три задачи по одной и той же ситуации.

2.3. Задачи на уменьшение и увеличение числа на несколько единиц и задачи на разностное сравнение величин.

К введению понятия разностного сравнения мы находим через прямую задачу на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

Прямая задача.

Набор цветных карандашей стоит 16 рублей, а набор фломастеров на 12 рублей дороже. Сколько стоит набор фломастеров?

Краткая запись:

К. Ф.
16 р. на 12 р. дороже ? р.

Решение: 16 + 12 = 28 (р.)

Обратная задача: ? р. на 12 р. дороже 28 р.

Набор карандашей стоит несколько рублей. Набор фломастеров на 12 рублей дороже. Он стоит 28 рублей. Сколько стоит набор карандашей?

Производим рассуждения и преобразования: Набор фломастеров на 12 р. дороже, значит, набор карандашей на 12 р. дешевле. Поэтому получаем следующую задачу:

Набор фломастеров стоит 28 руб., набор карандашей на 12 руб. дешевле. Сколько стоит набор карандашей?

Краткая запись:

К. Ф.
? р. на 12 р. дешевле 28 р.

Решение: 28 – 12 = 16 (р.)

Преобразовываю схему:

К. Ф.
16 р. 28 р.

на ? р. дешевле

Составьте обратную задачу:

Набор карандашей стоит 16 рублей, а набор фломастеров 28 рублей. На сколько рублей фломастеры дороже карандашей? (На сколько рублей карандаши дешевле фломастеров?)

Решение: 28 – 16 = 12 (р.)

Обязательно сравниваем решение прямой и обратных задач.

На следующих уроках сначала решается задача на разностное сравнение, которая преобразуется в две другие задачи. После этого решаем задачи на сложение и вычитание, выраженные в косвенной форме.

Таким образом, взаимосвязь между задачами на сложение и вычитание укладывается в таблицу (прилагается). В ней обозначены три вида задач на сложение и шесть видов задач на вычитание.

Чтобы обобщить эти задачи и подготовить почву для свернутого решения этих задач, полезно упражнять учащихся по мере изучения материала в составлении нескольких видов задач к одному выражению, например, 15 + 3.

Составьте три задачи, чтобы в них использовались слова:

“больше на…”

“сколько вместе”

“сколько было вначале”

Например:

  1. В одном ящике было 15 кг яблок, в другом на 3 кг больше. Сколько килограмм яблок во втором ящике?
  2. В одной коробке 15 кг конфет, в другой – 3 кг. Сколько конфет в двух коробках.
  3. За обедом съели 3 яблока, после чего в вазе осталось 15 яблок. Сколько яблок было в вазе вначале?
  4. Эти упражнения содействуют развитию множественных связей (ассоциаций). В данном случае множественная связь имеет следующее строение:

Сложение –

“увеличить на”

“сколько вместе”

“сколько всего”

“сколько было вначале”.

— Составьте четыре задачи на вычитание: 70 – 30.

  1. У мамы было 70 рублей. Она купила апельсинов на 30 рублей. Сколько денег у ней осталось?
  2. У мамы было 70 рублей. Она истратила несколько рублей на покупку апельсинов, после чего у нее осталось 30 рублей. Сколько денег мама истратила на апельсины?
  3. У Коли 70 марок, у Пети на 30 марок меньше. Сколько марок у Пети?
  4. Зеленая лента 70 см, белая – 30 см. на сколько см зеленая лента длиннее белой?

Здесь формируется следующий пучок ассоциаций:

Вычитание –

“сколько осталось”

“сколько истратили”

“меньше на”

“на сколько меньше (больше)”.

3. Литература.

Как решить обратные задачи

23. В корзине лежит 8 груш и несколько яблок. Все фрукты жетые или зелёные. Среди груш роенсі б ясёлтых. Яблок на з больше, чем всех зелёных фруктов. Сколько сéптых яблок в корзина? (А) 2 (Б). 3 (В) 4 (Г) 5 На координатной прямой отмечены точки A, B и C. А B C 10 — Установите соответствие между точками и их координатами. точки коОРДИНАТЫ 1) -12 В 2) -0,07 97 3) -0,811 4) -2,8 5) 16 в таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты. Ответ: Длина спортивного зала 20 м , а ширина 3 м Найди площадь зала. Сделать условие и решение. 3. Малыш Федя знает только цифры, которые меньше 7 Какое число он не может записать? (А) 40 (Б) 35 (в) 33 (0) 22 (Д) 19 Как очень быстро умножить смешанную дробь на смешанную дробь 2. Жук поёт по гирляндe из флажков. Он начал с точки и уже пропола мимо трех флажков, Сколько еще флажков он встре тит до конца гирлянды?(А)9 (Б) 8 (В ) 7 (Д) 5 (Г)6 1. Сейчас идет 2020 год в записи этого числа только две разные цифры 0 и 2 Следующий год, в записи которого будут только купи и двойки, — это (А) 2002 (6) 2022 (0) 2200 (0) 2202 до 220 | 1 2 3 4 24. Яша складывает полоску с цифрами в 4 слоя. Он Амомеет сгибать только по границам клето- мек, но зато в любых направлениях и в любом поря дке. В каком порядке не могут оказаться эти слои? (А) 3412 (Б) 3421 (0) 3214 (Г) 3124 (д) 3142 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 23. В корзине лежит 8 груш и несколько яблок. Все фрукты желтые или зеленые. Среди груш ровно 6 жёлтых яблок на з больше, чем всех зелёных фруктов. Ск олько желтых яблок в корзине? (А) 2 (Б) 3 (В) 4 (Пs

Задачи, обратные данной. 2-й класс

Авторы учебника: «Математика» Моро М.И, Бантова М.И. и другие (1 часть); тетради: «Математика» Моро М.И., Волкова С.И. (1 часть).

Класс: 2.

УМК: «Школа России».

Тип урока: комбинированный.

Форма урока:урок-путешествие (с использованием ИКТ).

Цель урока: знакомство детей с новым математическим понятием: «обратные задачи», установление связи между прямой и обратной задачей.

Предметные результаты:

  • Уметь узнавать и составлять обратные задачи.
  • Уметь использовать в речи термин «обратная» задача.
  • Знать структуру задачи.
  • Уметь решать задачи в одно действие.
  • Уметь выделять её части и анализировать содержание текстовой задачи.
  • Уметь составлять краткую запись или схематический рисунок.
  • Уметь выполнять вычисления изученных видов.

Метапредметные результаты:

  • Личностных УУД: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; позитивному отношению к уроку математики, учебно-познавательный интерес к учебному материалу.
  • Регулятивных УУД: Уметь учащимися принимать и сохранять учебную задачу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; овладение умениями проговаривать последовательность действий на уроке, умение формулировать цель урока с помощью учителя.
  • Познавательные УУД: Уметь осуществлять логические операции; описывать математические объекты; ориентироваться в своей системе знаний, строить небольшие математические высказывания.
  • УУД Коммуникативные: Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию.

Методы и формы работы: совместная с учителем учебно-познавательная деятельность, работа в парах, математическая игра, учебный (проблемный) диалог,самостоятельная работа,наблюдение за математическими объектами (моделирование (сравнение, анализ)).

Оборудование:

  • Для учителя: ПК, мультимедиа проектор, экран, презентация, выполненная в PowerPoint, рабочая тетрадь, учебник, математические «Ёлочки» и «Грибочки» для работы у доски, указка.
  • Для учащихся: «Светофорчик», учебник, рабочая тетрадь, ручка, цветные карандаши, индивидуальный раздаточный материал (математические «Ёлочки», схемы для заполнения (составление кратких записей к задачам)).

Последовательность и продолжительность этапов урока

  • Организационный момент – 2 мин.
  • Актуализация опорных знаний – 5 мин.
  • Самоопределение к деятельности (постановка темы и цели урока) – 8 мин.
  • Гимнастика для глаз – 2 мин.
  • Работа по теме урока (первичное закрепление знаний) – 9 мин.
  • Физкультминутка – 2 мин.
  • Работа над пройденным материалом – 7 мин.
  • Домашние задание – 2 мин.
  • Рефлексия учебной деятельности – 3 мин.

Ход урока

I. Организационный момент.

Психологический настрой.

– Сегодня я приглашаю вас в увлекательное путешествие по математическому лесу. Наше путешествие будет идти под девизом, который написан на слайде. Прочитаем его. (Слайд 2)

Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте-ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.

– Это девиз нашего урока. Как вы его понимаете? (Чтобы стать хорошим летчиком капитаном, надо хорошо учиться. Преодолевать трудности, стараться самим добывать знания.)

– С каким настроением вы пришли на урок – покажите при помощи сигналов на «Светофорчике». (Слайд 3)

– Откройте тетрадь и зафиксируйте место и время нашей встречи.

– Ну, что вперед за знаниями.

II. Актуализация опорных знаний.

Первая наша остановка «Соображай-ка»

1. Индивидуальная работа у доски (на местах работа в парах)

Закрепление знаний состава числа.

– Посмотрите, какие чудесные математические ёлочки. Как вы думаете, какое задание я вам хочу предложить?

– У вас на столах есть карточки с математическими ёлочками. (Приложение 1)

– Каждая пара веточек даёт в сумме число на макушке, числа на веточках могут быть однозначные и двузначные.

(У доски 3 ученика – вписывают числа в круги. (Приложение 5) Самостоятельная работа на местах в парах.)

– Кто согласен, покажите зелёный сигнал «Светофора», а кто не согласен – красный.

– С какой целью выполняли это задание? (повторили состав числа, способы получения чисел 7, 11, 15).

2. Устный счёт (Слайд 4)

– На поляне растут математические грибы. Эти грибочки необычные они волшебные. Посмотрите, какие числа записаны на шляпках грибов, поставьте их в порядке убывания (уменьшения) и вы узнаете, какое слово спряталось на грибочках. (Приложение 2) Ответ: 55, 50, 45, 35, 25, 15.

– Что вы знаете о задаче? Назовите основные части задачи (условие, вопрос, решение, ответ). (Слайд 5)

– Как вы думаете, зачем мы выполняли это задание? (повторили порядок чисел при счёте (в натуральном ряду, вспомнили части задачи)).

Учитель закрепляет на доске карточку со словом «задачи».

III. Гимнастика для глаз.

Остановка «Глазково»

– Ребята сейчас мы попадём на лесную игровую полянку, где вам нужно глазками следить за движениями предметов. (Слайд 6)

IV. Самоопределение к деятельности (постановка темы и цели урока).

– Посмотрите, сегодня к нам на урок снова пришел Учёный Математик. (Слайд 7)

– Как вы думаете, зачем он к нам пришёл? Что-то он не весёлый. Может быть что-нибудь случилось? (У Математика в руках листочек с буквами).

– Оказывается, Математик так спешил к нам, что пока бежал у него по листочку все буквы рассыпались. Поможем Математику расшифровать слово? Поставьте буквы в порядке возрастания их высоты и узнаете слово.
— Какое слово получилось? (Обратные). (Приложение 3)

– Итак, чем мы будем сегодня заниматься на уроке? (Решать обратные задачи). (Слайд 8)

– А обратные задачи, это какие?

– Попробуёте сформулировать проблему, которую необходимо разрешить на уроке? (Узнать о том, что такое обратные задачи и проверить наши предположения по этой проблеме).

– Вот сегодня мы будем исследователями, понаблюдаем и разрешим данную проблему.

Остановка «Задачкино» (Слайд 9)

Задачи на слайдах (схемы краткой записи для заполнения учащимися (Приложение 4)).

– Прочитайте тексты. Это одна и та же задача? В чём сходство? О чем говориться в задаче? (О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю). В чём отличие?

  1. На землю с деревьев упало 5 дубовых и 6 кленовых листочков. Сколько всего на земле листочков?
  2. В лесу листопад. На землю с деревьев упало 11 листочков. Кленовых было 6. Сколько на земле дубовых листочков?
  3. В лесу листопад. На землю с деревьев упало 11 листочков. Из них было 5 дубовых. Сколько на земле кленовых листочков?

– Прочитайте первую задачу. О чем говориться в задаче? (Дубовых – 5 л., кленовых – 6 л., не знаем сколько всего на земле листочков).

– Впишите самостоятельно на карточках данные, которые известны и неизвестны в задаче.

– Решите задачу №1.

Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 10)

– Прочитайте вторую задачу. О чем говориться в задаче? (О кленовых и дубовых листочках, сколько упало листочков на землю).

– Чем задача похожа на предыдущую и чем отличается от неё? (В обеих задачах речь идёт о кленовых и дубовых листочках, и в той, и другой

задаче на земле 6 кленовых листочков В первой задаче известно, что упало

5 дубовых листочков и нужно узнать, сколько всего упало на землю листочков с двух деревьев, во второй задаче известна общее количество листочков и нужно узнать, сколько на земле дубовых листочков.)

– Запишите кратко условие.

– Решите задачу №2.

Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 10)

– Что вы можете сказать о решениях этих задач?

– Прочитайте третью задачу. Как изменилось ее условие? (Известно, сколько всего упало кленовых и дубовых листочков, и на земле кленовых листочков. Не знаем, сколько дубовых.)

– Что надо узнать? Запишите задачу кратко.

– Решите задачу №3.

Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 10)

– Внимательно посмотрите на условия этих трех задач. Что вы о них можете сказать? (Они похожи.)

– Что одинаково? (Данные, числа.) — Чем отличаются?

– Внимательно посмотрите на решения задач. Что одинаково? (Числа.) — Чем отличаются? (Действиями:1) +; 2) -; 3) -.)

– Как назовем вторую и третью задачи? (Обратные первой.)

– Конечно, это обратные задачи.

– В какой форме мы записали задачи? (в форме краткой записи).

– А можно их оформить в виде схематического рисунка (Слайд 11)

– Кто может поделиться с Математиком о том, как понял, что такое обратная задача? (Задачи, в которых объект (число) и результат меняются местами (известное становится не известным, а неизвестное известным), называются обратными первой).

– Какую цель ставили? (узнать, что такое обратные задачи)

– Какой получили результат? (мы выяснили, что такое обратная задача и решили их).

– Что ещё нового мы узнали? В каком виде можно оформить кратко задачу? (схематический рисунок).

– Проверили мы наши предположения? Математик говорит, что вы молодцы.

V. Работа по теме урока

– Откройте учебник на стр. 26, № 2. (Слайд 12)

Остановка «Речная»

– Откройте тетрадь и запишите номер задания № 2.

– Прочитайте задачу. Запишите кратко.

– Решение и ответ задачи запишите самостоятельно.

– Составьте обратные задачи (устно). (Коллективное составление с комментированием).

1 вариант: решает задачу с вопросом: Сколько поймал лещей?

2 вариант: решает задачу с вопросом Сколько поймал окуней?

Самостоятельная работа. Фронтальная проверка.

Эталон для взаимопроверки и взаимоконтроля. (Слайд 13)

– Кому было легко решать задачи, покажите зелёный сигнал «Светофора».

– Кто затруднялся при работе с этим заданием, покажите жёлтый сигнал.

– С какой целью выполняли это упражнение из учебника? (закрепили умение решать задачи, учились устно составлять и решать обратные задачи).

VI. Остановка «Отдыхайкино»

Учитель показывает танцевальные движения. (Слайд 14)

  1. Движения ногами (сгибание и разгибание колен), руки на пояс.
  2. Подняться на носочки и поднимать медленно руки вверх.
  3. Круговые движения тазом (вправо, влево).
  4. Повторить 1 танцевальное движение.
  5. Хлопки руками.
  6. Повторить 1 танцевальное движение.

VII. Работа над пройденным материалом

Остановка «Узнайкино» (Слайд 15)

– Откройте тетрадь с печатной основой с. 34 №19.

– Прочитайте задание. Раскрасьте кружки с номерами обратных задач.

Докажите, что вы их верно нашли.

– Зачем мы выполняли это задание? Чему учились? (узнавать обратные задачи, уметь отличить обратную от данной (прямой) задачи).

VIII. Домашнее задание

  1. Учебник: стр. 26, № 3.
  2. Р. т.: стр. 34 № 18, № 19 (решить задачи).(Слайд 16)

IX. Рефлексия учебной деятельности

– Вспомните девиз нашего путешествия.

Чтоб водить корабли.
Чтобы лётчиком стать
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессии,
Вы смекайте-ка
Где бы нам не пригодилась
Математика.

– Мы сегодня с вами хорошо поработали, и я считаю, что из вас должны получиться хорошие и летчики и капитаны и вы сможете для себя выбрать любую другую нужную профессию. Математические знания важны для всех сфер деятельности.

– Посмотрите, как смотрит на нас Математик. Он улыбается. Почему? (Доволен тем, как мы поработали на уроке исследователями). (Слайд 17)

– Что нового вы узнали на уроке? Чему научились?

– Какие задачи называются обратными?

– Кто испытывал трудности при работе?

– Какие? Что нужно сделать, чтобы их устранить?

– Оцените свою работу на уроке при помощи «Светофорчика». (Слайд 18)

– Молодцы! Спасибо за работу на уроке. Наш помощник Учёный Математик благодарит вас и вручает «медальки» за работу на уроке в виде цветных кленовых и дубовых листочков: зелёный – активно работал на уроке, жёлтый – хорошо работал, красный – работал на уроке, но нужна ещё помощь.

Литература:

Карточки по математике для 2 класса к учебнику Моро М.И. за 1, 2, 3 и 4 четверти

Темы: «Сложение и вычитание», «Виды углов, количество углов», «Скобки»,
«Решение текстовых задач»

Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.
Скачать:Карточки по математике для 2 класса (PDF)

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 2 класса
Учебное пособие к учебнику Дорофеева Г.В. и Мираковой Т.Н. для 1-4 классов
Электронное учебное пособие к учебнику Демидовой Т.Е.

Тема: «Сложение и вычитание чисел до 20»

Карточка №1.

1. Реши примеры:

8 + 13 = 17 + 1 = 3 + 17 = 12+ 2 =
16 — 4 = 13 — 5 = 8 — 7 = 17- 6 =

2. Реши задачу.

В саду растут 9 яблонь и груши. Сколько груш растёт в саду, если известно, что груш на 7 деревьев больше, чем яблонь?

3. Реши задачу.

Для пошива рубашки портному потребовалось 3 м ткани, а для пошива костюма ему потребовалось на 3 м ткани больше, чем для пошива рубашки. Сколько метров ткани потребовалось для пошива костюма?

4. Реши задачу.

У Миши в правом кармане лежит 12 рублей, а у Коли в левом кармане лежит на 4 рубля меньше, чем у Миши. Сколько денег у Коли?

5. Реши задачу.

Мама собрала с грядки 18 огурцов, а Оля собрала на 9 огурцов меньше, чем мама. Сколько огурцов собрала Оля?

6. Продолжи числовой ряд: 18 , 15 , 12 , …

7. Сравни величины, вставив вместо многоточия … знаки «<«, «>» или «=».

1 дм … 10 см 17 дм 1 мм… 17 см
1 дм 8 см … 8 см 3 см … 30 мм

Карточка №2.

1. Реши примеры:

18 + 1 = 9 + 6 = 12 + 5 = 8 + 3 =
12 — 8 = 13 — 9 = 8 — 2 = 16 — 7 =

2. Реши задачу.

Вчера в магазин привезли 9 ящиков бананов. Сегодня в магазин привезли на 7 ящиков больше, чем вчера. Сколько ящиков бананов привезли в магазин сегодня?

3. Реши задачу.

Коля живёт на седьмом этаже, а Нина живёт на восемь этажей выше. На каком этаже живет Нина?

4. Реши задачу.

Из огорода папа принёс 16 кг картофеля. Сколько кг моркови принесла мама, если известно, что мама принесла моркови на 4 кг меньше, чем папа принёс картофеля?

5. Реши задачу.

В первый день в магазине продали 12 рубашек, а во второй день продали на 5 рубашек меньше, чем в первый день. Сколько рубашек продали в магазине во второй день?

6. Продолжи числовой ряд: 15 , 11 , 7 , …

7. Сравни величины, вставив вместо многоточия … знаки «<«, «>» или «=»:

1 дм 1 мм … 9 см 9 мм 17 дм … 16 см 9 мм
1 дм 1 см … 12 см 4 см 1 мм … 41 мм

Карточка №3.

1. Реши примеры:

8 + 9 = 14 + 6 = 12 + 5 = 15 + 3 =
14 — 8 = 20 — 9 = 18 — 6 = 9 — 4 =

2. Реши задачу:

Валя живёт на 17 этаже, а Миша на живёт 12 этажей ниже. На каком этаже живёт Миша?

3. Реши задачу:

Вова нашёл в лесу 14 белых грибов, а бабушка нашла на 8 белых грибов больше. Сколько белых грибов нашла в лесу бабушка?

4. Реши задачу:

На уроке физкультуры Миша отжался от пола 18 раз, а Саша отжался на 6 раз меньше, чем Миша. Сколько раз отжался Саша на уроке физкультуры?

5. Реши задачу:

У Коли в доме живут кошка и кот. Кошке 15 лет, а кот — на 8 лет младше кошки. Сколько лет коту?

6. Продолжи числовой ряд:

4 , 8 , 12 , … , …

7. Сравни длины, вставив вместо многоточия … знаки «<«, «>» или «=»:

1 дм 1 см 1 мм … 10 см 10 мм 28 дм … 27 см 9 мм
1 дм 4 см … 15 см 3 см 8 мм … 40 мм

Карточка №4

1. Реши примеры:

19 + 1 = 6 + 16 = 8 + 11 = 14 + 2 =
19 — 1 = 9 — 7 = 18 — 3 = 20 — 4 =

2. Реши задачу:

Вася купил фруктовый лёд и заплатил 8 рублей. Коля купил шоколадное мороженное и заплатил на 6 рублей больше, чем Вася. Сколько стоит шоколадное мороженное?

3. Реши задачу:

На рынке бабушка купила 9 кг помидор и несколько кг перца. Сколько кг перца купила бабушка, если изветно, что она купила перца на 4 кг, меньше чем помидор?

4. Реши задачу:

Миша собирает конструктор Lego за 18 минут, а Коля собирает этот же конструктор на 3 минуты быстрее. За сколько минут Коля собирает конструктор Lego?

5. Реши задачу:

2 класс собрал 18 кг макулатуры, а 1 класс собрал макулатуры на 7 кг меньше, чем 2 класс. Сколько кг макулатуры собрал 1 класс?

6. Продолжи числовой ряд:

2 , 5 , 8 , … , …

7. Сравни длины, вставив вместо многоточия … знаки «<«, «>» или «=»:

1 мм 9 см … 1 см 9 мм 2 дм 1 мм… 2 дм 1 см
1 дм … 9 см 3 см 0 мм … 30 мм

Тема: «Десятки и единицы, состав числа»

Карточка №1

1. Разложи числа на десятки и единицы:

2. Начерти два отрезка, длина которых равна 4 см и 9 см. На сколько сантиметров один отрезок длиннее другого?

3. Реши примеры:

58 + 9 = 43 + 8 = 7 + 15 =
42 — 30 = 89 — 40 = 72 — 50 =

4. Реши задачу:

Первая бригада собрала 48 кг апельсинов, а вторая бригада собрала на 30 кг апельсинов больше, чем первая бригада. Сколько кг апельсинов собрала вторая бригада?

5. Реши задачу:

В магазин привезли 97 бутылок фанты. 40 бутылок фанты продали. Сколько бутылок фанты осталось в магазине?
Карточка №2

1. Разложи числа на десятки и единицы:

2. Начерти два отрезка, длина которых равна 5 см и 8 см. На сколько сантиметров один отрезок длиннее другого?

3. Реши примеры:

42 + 9 = 27 + 7 = 33 + 5 =
51 — 20 = 69 — 50 = 48 — 40 =

4. Реши задачу:

Кондитер испёк за смену 50 булочек, а его ученик испёк за такое же время на 10 булочек меньше. Сколько булочек испёк ученик кондитера за смену?

5. Реши задачу:

За 1 час Гриша решил 25 задач, а Дина решила на 2 задачи меньше, чем Гриша. Сколько задач решила Дина в течении часа?
Карточка №3

1. Разложи числа на десятки и единицы:

2. Начерти два отрезка, длина которых равна 7 см и 2 см. На сколько сантиметров один отрезок длиннее другого?

3. Реши примеры:

45 + 7 = 51 + 8 = 35 + 9 =
51 — 30 = 69 — 40 = 98 — 70 =

4. Реши задачу:

В первый день школьная бригада собрала 25 кг клубники, а во второй день она собрала на 3 кг больше, чем в перый день. Сколько кг клубники собрала школьная бригада во второй день?

5. Реши задачу:

В июне на швейной фабрике было сшито 83 куртки, а в июле на фабрике было сшито на 20 курток меньше, чем в июне. Сколько курток было сшито на фабрике в июле?
Карточка №4

1. Разложи числа на десятки и единицы:

2. Начерти два отрезка, длина которых равна 7 см и 9 см. На сколько сантиметров один отрезок длиннее другого?

3. Реши примеры:

47 + 4 = 46 + 7 = 50 + 9 =
87 — 50 = 69 — 60 = 48 — 20 =

4. Реши задачу:

Букет составлен из 10 красных роз и 11 белых роз. Сколько всего роз в букете?

5. Реши задачу:

Галя съела 20 орехов, а Ваня съел на 7 орехов больше. Сколько орехов съел Ваня?

На данной странице представлены карточки по математике по темам:
1. Сложение и вычитание чисел от 1 до 100.
2. Определение видов углов и количества углов в многоугольниках.
3. Правила раскрытия скобок.
4. Решение текстовых задач на сложение и вычитание чисел от 1 до 100.
5. Решение уравнений с одним неизвестным на сложение или вычитание.
6. Сравнение чисел.
7. Умножение или деление чисел (включая умножение на 0).

Тема: «Сложение и вычитание»

Карточка 1

Реши примеры:

35 + 7 = 73 + 12 = 63 + 13 =
67 + 6 = 13 + 56 = 18 + 68 =
35 — 7 = 73 — 12 = 63 — 13 =
67 — 6 = 83 — 56 = 98 — 68 =

Карточка 2

Реши примеры:

37 + 8 = 75 + 13 = 60 + 19 =
69 + 12 = 18 + 78 = 21 + 69 =
73 — 9 = 68 — 44 = 33 — 24 =
70 — 7 = 69 — 25 = 88 — 87 =

Карточка 3

Реши примеры:

65 + 9 = 84 + 3 = 93 + 13 =
68 + 21 = 35 + 43 = 74 + 10 =
51 — 7 = 84 — 38 = 97 — 37 =
35 — 8 = 97 — 41 = 76 — 61 =

Карточка 4

Реши примеры:

46 + 7 = 49 + 12 = 16 + 13 =
83 + 6 = 61 + 56 = 73 + 68 =
78 — 6 = 69 — 38 = 45 — 37 =
39 — 4 = 27 — 12 = 67 — 58 =

Карточка 5

Реши примеры:

68 + 7 = 29 + 12 = 15 + 13 =
49 + 6 = 58 + 30 = 67 + 23 =
34 — 8 = 69 — 23 = 45 — 25 =
39 — 19 = 27 — 14 = 67 — 49 =

Тема: «Виды углов, количество углов»

Карточка 1

Реши геометрические задачи:
А. Сколько углов в этом многоугольнике?

Б. Какой угол изображён на рисунке?

Карточка 2

Реши геометрические задачи:
А. Сколько углов в этом многоугольнике?

Б. Какой угол изображён на рисунке?

Карточка 3

Реши геометрические задачи:
А. Сколько углов в этом многоугольнике?

Б. Какой угол изображён на рисунке?

Карточка 4

Реши геометрические задачи:
А. Сколько углов в этом многоугольнике?

Б. Какой угол изображён на рисунке?

Карточка 5

Реши геометрические задачи:
А. Сколько углов в этом многоугольнике?
Б. Какой угол изображён на рисунке?

Тема: «Скобки»

Карточка 1

Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

19 — 7 + 11 + 9 = 10

34 — 7 — 16 + 9 = 2

Карточка 2

Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

42 — 17 — 11 + 9 = 5

25 — 7 + 16 + 9 = 11

Карточка 3

Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

16 — 6 + 5 + 9 = 14

52 — 12 — 16 + 9 = 15

Карточка 4

Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

47 — 16 + 5 + 12 = 14

36 — 8 + 16 + 15 = 27

Карточка 5

Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

44 + 6 — 5 + 19 = 26

52 — 17 — 16 + 9 = 10

Тема: «Решение текстовых задач»

Карточка 1

1. Реши задачу:
В корзине лежало 29 апельсинов. Из корзины взяли 14 апельсинов. Сколько апельсинов осталось в корзине?
2. Реши задачу:
У Миши было 47 рублей. Папа дал ему ещё 28 рублей. Сколько всего денег стало у Миши?

Карточка 2

1. Реши задачу:
На полке лежало 26 книг. Рядом с ними положили ещё 13 книг. Сколько всего книг стало на полке?
2. Реши задачу:
В шкафу лежало 38 журналов. Миша отдал 18 журналов другу. Сколько всего журналов осталось в шкафу?

Карточка 3

1. Реши задачу:
Вчера в магазин привезли 38 кг конфет. Сегодня — на 18 кг больше. Сколько кг конфет привезли в магазин сегодня?
2. Реши задачу:
Вчера мастер сделал 56 деталей, а сегодня — на 23 детали меньше. Сколько деталей сделал мастер сегодня?

Карточка 4

1. Реши задачу:
Первый класс собрал 26 кг макулатуры, а второй класс — на 34 кг больше. Сколько кг макулатуры собрал второй класс?
2. Реши задачу:
У Вали было 47 карандашей. Она отдала 15 карандашей Оле. Сколько всего карандашей осталось у Вали?

Карточка 5

1. Реши задачу:
В первый день в саду посадили 44 куста роз. Во второй день посадили ещё 36 кустов. Сколько всего кустов роз посадили в саду?
2. Реши задачу:
Волейбольный матч закончился со счётом 36:40. Сколько мячей было забито во время матча?

Тема: «Решение уравнений»

Карточка 1

Реши уравнения:

94 — X = 36 Y + 54 = 72 X — 10 = 44 34 + Y = 49

Карточка 2

Реши уравнения:

67 — X = 43 Y + 42 = 79 X — 35 = 44 14 + Y = 49

Карточка 3

Реши уравнения:

87 — X = 73 Y + 34 = 56 X — 35 = 49 14 + Y = 58

Карточка 4

Реши уравнения:

45 — X = 13 Y + 31 = 45 X — 35 = 59 24 + Y = 39

Карточка 5

Реши уравнения:

38 — X = 17 Y + 58 = 85 X — 26 = 56 24 + Y = 56

Тема: «Умножение и деление чисел от 1 до 100»

Карточка 1

Реши примеры:

5 * 0 = 6 : 2 =
5 * 1 = 6 : 3 =
5 * 2 = 6 : 2 =

Карточка 2

Реши примеры:

6 * 0 = 8 : 2 =
6 * 1 = 9 : 3 =
3 * 4 = 6 : 2 =

Карточка 3

Реши примеры:

7 * 0 = 4 : 2 =
7 * 1 = 9 : 3 =
3 * 3 = 8 : 2 =

Карточка 4

Реши примеры:

8 * 0 = 8 : 2 =
8 * 1 = 3 : 3 =
6 * 2 = 4 : 2 =

Карточка 5

Реши примеры:

9 * 0 = 4 : 2 =
5 * 1 = 9 : 3 =
5 * 3 = 6 : 2 =

Тема: «Сравнение длин и чисел»

Карточка 1

Сравни длины и числа, вставив вместо многоточия … знаки «<«, «>» или «=»:

5 м 16 мм … 516 мм 9 дм 40 мм … 940 см 3 * 4 … 10 + 8

Карточка 2

Сравни длины и числа, вставив вместо многоточия … знаки «<«, «>» или «=»:

36 мм … 3 дм 6 мм 9 дм 43 мм … 943 см 3 + 14 … 10 * 2

Карточка 3

Сравни длины и числа, вставив вместо многоточия … знаки «<«, «>» или «=»:

1 м 7 дм 6 мм … 17 дм 6 мм 1 дм 3 см … 113 см 43 — 14 … 11 * 2

Карточка 4

Сравни длины и числа, вставив вместо многоточия … знаки «<«, «>» или «=»:

1 км 307 м … 1307 м 1 дм 17 см … 118 см 17 мм 45 — 13 … 12 * 6

Карточка 5

Сравни длины и числа, вставив вместо многоточия … знаки «<«, «>» или «=»:

1 км 3 м … 103 м 1 дм 56 см … 156 см 58 — 16… 12 + 36

Темы: «Геометрические фигуры», «Вычисление периметра прямоугольника»

Карточка 1

Реши геометрические задачи:
А. Найди периметр фигуры, изображённой на рисунке.
Б. Сколько овалов изображено на рисунке? Какой № он имеет?

Карточка 2

Реши геометрические задачи:
А. Найди периметр фигуры, изображённой на рисунке.
Б. Сколько окружностей изображено на рисунке? Какой № она имеет?

Карточка 3

Реши геометрические задачи:
А. Найди периметр фигуры, изображённой на рисунке.
Б. Сколько четырёхугольников изображено на рисунке? Какие № они имеют?

Карточка 4

Реши геометрические задачи:
А. Найди периметр фигуры, изображённой на рисунке.
Б. Сколько квадратов изображено на рисунке? Какой № он имеет?

Карточка 5

Реши геометрические задачи:
А. Найди периметр фигуры, изображённой на рисунке.
Б. Сколько прямоугольников изображено на рисунке? Какие № они имеют?

Математика. 2 класс

Математика, 2 класс

Урок № 10. Задачи, обратные данной

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Что такое задачи, обратные данной?
  2. Как составлять и решать обратные задачи?

Глоссарий по теме:

Задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Решим три задачи.

Составим по рисунку первую задачу.

В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколько всего детей в классе?

Составим схематический рисунок.

Решим задачу:

10 + 8 = 18 (д.)

Ответ: 18 детей в классе.

Составим вторую задачу.

В классе 18 детей. Девочек 10, остальные-мальчики. Сколько мальчиков в классе?

Решим задачу:

18 – 10 = 8 (м.)

Ответ: 8 мальчиков в классе.

Составим третью задачу.

В классе 18 детей. Мальчиков 8, остальные — девочки. Сколько девочек в классе?

Решим задачу:

18 – 8 = 10 (д.)

Ответ: 10 девочек в классе.

Посмотрим еще раз на схемы к каждой задаче. Обратим внимание на то, что во всех задачах одинаковый сюжет, но то, о чем спрашивается в первой задаче стало известным во второй и третьей задачах, а узнать во второй задаче, сколько мальчиков и в третьей задаче сколько девочек в классе надо то, что известно в первой задаче.

Задачи, в которых известно то, о чем спрашивается в первой задаче и надо узнать то, что в первой задаче известно, называют обратными первой.

Сделаем вывод: задачи, обратные данной — считаются те задачи, в которых говорится об одних и тех же предметах, но известное и неизвестное меняются местами.

Тренировочные задания.

1. Решите задачу. Выберите задачи, обратные данной.

Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Красных шариков было 5. Сколько синих шариков у Кати?

Варианты ответов:

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

2. У Кати было 8 шариков. 3 шарика она подарила. Сколько шариков осталось у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

Правильные варианты:

1. Кате подарили 5 шариков красного цвета и 3 шарика синего цвета. Сколько шариков у Кати?

3. Кате подарили 8 воздушных шариков красного и синего цвета. Синих шариков было 3. Сколько красных шариков у Кати?

2 . Восстановите пропуски в задачах.

1.В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в ________?

2. В июне ____ дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько______ дней было в июне?

3. В июне 30 дней. Ясными были ____ дней. Сколько ____ дней было в июне?

Варианты ответов:

30, 20, ясных, пасмурных, июне

Правильный вариант:

1. В июне было 10 пасмурных дней и 20 ясных дней. Сколько дней в июне?

2. В июне 30 дней. Из них 10 дней были пасмурными. Сколько ясных дней было в июне?

3. В июне 30 дней. Ясными были 20 дней. Сколько пасмурных дней было в июне?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *