Деление с остатком 3

Конспект урока математики «Деление с остатком»; 3 класс

8

Конспект урока математики 3 класс

Тема урока: «Деление с остатком». (1 урок по теме)

Цель: раскрыть конкретный смысл деления с остатком; закреплять внетабличные случаи умножения и деления.

Задачи урока:

Образовательные: формировать представление о приёме деления с остатком путём исследовательской работы; познакомить с правилом деления с остатком; формировать практические навыки деления числа с остатком; продолжить работу по совершенствованию техники устного счёта; формировать навыки анализа задачи, умений решать задачи.

Развивающие: развитие логического мышления, внимания, памяти, пространственного воображения; развитие творческих умений и навыков по теме для успешного выполнения заданий; развитие культуры речи и эмоций учащихся.

Воспитательные: в целях решения задач нравственного воспитания содействовать воспитанию гуманности и коллективизма, наблюдательности и любознательности, развитию познавательной активности, формированию навыков работы в группах.

Формируемые в рамках урока универсальные учебные действия:

Регулятивные: формировать способность формулировать и удерживать учебную задачу, установку на поиск способов разрешения проблемного вопроса, умение контролировать и оценивать свою деятельность и деятельность партнёра; формировать умение учиться и способность к организации своей деятельности; способность принимать сохранять цели и следовать ей в учебной деятельности; умение планировать свою деятельности и сложность; умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; целеустремленность и настойчивость в достижении цели; готовность к преодолению трудностей.

Коммуникативные: развитие умения конструктивного взаимодействия, обучая правилам взаимодействия в группе: говорить по очереди, не перебивать, слушать собеседника; учить понимать возможности различных позиций и точек зрения; развивать умение работать в парах, группах, внимательно слушать и слышать друг друга, договариваться между собой, умение выражать свои мысли.

Познавательные: развивать умение выделять и формулировать проблемы, выдвигать гипотезы, выстраивать алгоритм по решению выделенной проблемы; развитие познавательных интересов; готовности к принятию и решению учебных и познавательных задач; умения выделять главное; учить сравнивать данные; определять общие признаки, классифицировать, решать задачи моделированием; соотносить результаты, полученных на модели, с реальностью (с текстами).

Личностные: формирование понимания основных моральных норм: взаимопомощи, ответственности; развитие познавательных интересов, учебной мотивации; формирование устойчивых учебных мотивов, интереса к изучению математики через открытие новых знаний, развитие доброжелательности, готовности к сотрудничеству с учителем, учащимися.

Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Тип урока: формирование первоначальных предметных навыков и УУД, овладение новыми предметными умениями.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Целеполагание и мотивация.

  3. Актуализация опорных знаний.

  4. Первичное усвоение новых знаний.

  5. Осознание и осмысление учебного материала.

  6. Первичное закрепление.

  7. Контроль и самопроверка.

  8. Объяснение д/з. Подведение итогов, рефлексия.

I. Организационный момент.

— Признаком хорошего настроения является улыбка. Улыбнитесь мне и друг другу.

— Я желаю, чтобы такое настроение сохранилось до конца урока. Всем большой удачи!

— Ребята, на каждом уроке мы стараемся сделать для себя открытие, получить новые знания. Сегодняшний урок не исключение. На уроке постараемся расширить свои математические знания.

Эпиграф: «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит». М. В. Ломоносов

II. Целеполагание и мотивация.

— Ребята, сегодня мы работаем по группам.

Повторить правила работы в группах и инструкцию (на столах).

— Каждая группа – это солнышко с номером внутри у вас на столах. Наша задача – сделать так, чтобы каждое солнышко сияло множеством лучиком. За каждое верно выполненное задание вы будете приклеивать лучики к солнышку. В конце урока мы посмотрим, члены какой группы работали дружно и активно.

— Число, классная работа.

— Минутка чистописания.

Количество букв в слове БУРАТИНО умножьте на число крыльев у орла. (8•2=16).

Взаимопроверка у членов группы.

ЛУЧИКИ ЗА КАЖДУЮ ТЕТРАДЬ, проверить у 1-2 детей.

ГИМНАСТИКА ДЛЯ ГЛАЗ

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

III. Актуализация опорных знаний.

«Весёлые примеры».

Перед вами задания. Вам необходимо быстро решить примеры и найти ответы на доске.

1 группа:

Число ног у паука умножить на количество пальцев на руке у человека. (8 • 5 = 40)

Бабушке 54 года, а внук в 9 раз младше. Сколько лет внуку? (54:9 =6)

Количество месяцев в году умножить на число голов Змея Горыныча. (12 • 3 = 36)

2 группа:

Любимую оценку ученика умножить на самое маленькое двузначное число. (5 • 10 = 50)

Тетрадь стоит 23 рубля. Сколько будут стоить 2 таких тетради? (23 • 2 = 46)

Продолжительность урока уменьшить в число дней недели без выходных. (45 : 5 = 9)

3 группа:

У рыбы с усами 3 зуба. Умножьте на число гномов у Белоснежки. (3 • 7 = 21)

Половину рубля уменьшить в число хвостов у 10 котов. (50 : 10 = 5)

Самое маленькое двузначное число увеличьте в 4 раза. (10•4=40)

4 группа:

Число пальцев на двух руках увеличьте в 5 раз. (10•5=50)

Количество месяцев в году разделите на число голов Змея Горыныча. (12:3=4)

Самое большое двузначное число уменьшите на число хвостов у 10 котов. (99-10=89)

Ребята в группах устно решают.

— А теперь найдите ваши ответы на доске.

ЛУЧИК за каждый правильный ответ.

— Молодцы, с заданием справились, но на обратной стороне карточек есть еще задание.

Продолжают работать в группах.

(на обратной стороне карточки даётся ещё одно задание)

Задание по группам:

Выписать в тетрадь ответы.

ЛУЧИКИ (на экране правильные ответы по группам)

III. Целеполагание.

— Что необходимо было знать для выполнения этого задания?

— Выполняя это задание, к какому арифметическому действию мы сегодня больше всего склоняемся.

— Назовите тему урока?

(ДЕЛЕНИЕ)

— Молодцы, значит, вы легко найдете значения этих частных:
(у доски 4 человека)

10:5

9:3

24: 3

27: 9

17:2

13 : 3

9: 2

21 : 5

— Вы смогли полностью выполнить задание? (Нет)

— Почему? В чём было затруднение?

— Чем похожи примеры и чем отличаются?

(в таблице умножения нет такого числа, при умножении которого на делитель можно получить делимое).

Какой возник вопрос? (познакомиться с новым приёмом деления)

(ЛУЧИКИ по 1, дети садятся)

IV. Первичное усвоение новых знаний.

— А если все же попытаться разделить, опираясь на практические действия?

— Можно ли разделить 8 конфет поровну между 2 детьми? Как можно записать наши действия? 8: 2 = 4 (к.). Запишите.

— Давайте проверим с помощью наглядности. Каждому ребенку даем сначала по одной конфете, потом еще по одной и т.д.

— Рассмотрим второй случай. Можно ли разделить поровну эти же 8 конфет между тремя детьми?

— Каждому ребенку даем сначала по одной конфете, потом еще по одной. Мы видим, что у нас осталось 2 конфеты и три ребенка.

— Как вы думаете, а куда записать оставшиеся две конфеты?
В математике принято количество оставшихся предметов записывать так: 8:3=2(ост.2) (учитель проговаривает) (на доску вывесить).

— Что важно знать при делении? (таблицу умножения).
Попробуйте прочитать это выражение, используя названия компонентов. (1-2 ребенка)

— Так какая тема урока? (Деление с остатком)

Открыть вторую часть темы. На доске высвечивается тема урока.

— Умеем ли мы с вами делить? (да) А делить с остатком? (нет)

— Давайте определим цель урока.

— При делении с остатком необходимо придерживаться алгоритма.

— Назовите компоненты действия деления.

Давайте вместе составим алгоритм.

1. Находим наибольше число в делимом, которое можно разделить без остатка.

2.Данное число делим на делитель. Записываем результат.

3. Вычитаем разделившееся число из делимого. Это остаток.

ФИЗМИНУТКА «У оленя»

Продолжим.

— У вас на столах лежат шаблоны сарафанов. Осталось приклеить пуговицы и карманы. Вот этим вы сейчас и займётесь. На парте у вас лежат шаблоны двух сарафанов, пуговицы и карманы.

— Посчитайте количество пуговиц.(9)

— Разделите поровну 9 пуговиц на 2 сарафана и приклейте.

— Что заметили? (поровну разделить не удалось).

— Разделите 5 карманов поровну на 2 сарафана и приклейте.

— Какое действие вы выполняли? (деление). Что заметили? (поровну разделить не удалось).

— Как вы думаете, что такое 1 сарафан и 1 карман? (остаток).

V. Осознание и осмысление учебного материала.

— Вы выполняли сейчас практическую работу. Как записать ваши действия математическим выражением?

(Записать в группах. Проверить на экране. ЛУЧИКИ 2)

Прочитать.

VI. Первичное закрепление.

— У нас на доске остались примеры. Давайте попробуем их решить.

— Не забывайте, что при делении с остатком нужно придерживаться некоторых правил, то есть выполнять алгоритм. (Дети комментируют).

Каждой команде по ЛУЧИКУ.

VII. Контроль и самопроверка.

Самостоятельно № 2 с. 26. Взаимопроверка в группах. На экране.

VIII. Объяснение д/з. Подведение итогов, рефлексия.

— Домашнее задание вы можете выбрать самостоятельно. Вот два варианта. Давайте откроем рабочую тетрадь и посмотрим на задание. Все ли понятно? 1) составить 5 своих примеров с остатком; 2) р. т. с. 31 № 81, 82.

У вас на столах лежат таблички. Поставьте знак +, если вы ваш ответ да, знак – если ваш ответ нет.

Поставьте знаки «+» — да, «-» — нет.

Новая тема мне понятна.

Я хорошо понял(а) алгоритм.

Я знаю, как пользоваться алгоритмом.

Я сумею найти частное и остаток

В самостоятельной работе у меня всё получилось.

Я понял (а) алгоритм деление с остатком, но в самостоятельной работе допустил ошибки.

Я доволен(а) своей работой на уроке.

На уроке я учился(ась) учиться:

3 класс: деление с остатком, примеры и пояснения

Чем занимается на математике 3 класс? Деление с остатком, примеры и задачи — вот что изучается на уроках. О делении с остатком и алгоритме таких вычислений пойдет речь в статье.

Особенности

Рассмотрим темы, включенные в программу, которую изучает 3 класс. Деление с остатком выделено в специальный раздел математики. О чем идет речь? Если делимое не делится на делитель нацело, то остается остаток. Например, делим 21 на 6. Получается 3, но в остатке остается 3.
В случаях, когда во время деления натуральных чисел остаток равен нулю, говорят о том, что произведено деление нацело. Например, если 25 нужно поделить на 5, получается число 5. Остаток равен нулю.

Решение примеров

Для того чтобы произвести деление с остатком, используется определенная запись.

Разберем все подробнее. Например, при делении 17 на три получается целое число пять, кроме того, получается остаток два. Каков порядок решения такого примера на деление с остатком? Сначала необходимо отыскать максимальное число до 17, разделить которое можно без остатка на три. Самым большим будет 15.

Далее проводится деление 15 на число три, результатом действия будет цифра пять. Теперь вычитаем из делимого число, найденное нами, то есть из 17 отнимаем 15, получаем два. Обязательным действием является сверка делителя и остатка. После проверки обязательно записывается ответ совершенного действия. 17:3=15 (остаток 2).

Если остаток будет больше делителя, действие выполнено неправильно. Именно по такому алгоритму выполняет 3 класс деление с остатком. Примеры сначала разбирает учитель на доске, затем ребятам предлагается проверка знаний путем проведения самостоятельной работы.

Пример с умножением

Одна из самых трудных тем, с которой сталкивается 3 класс, — деление с остатком. Примеры могут быть сложными, особенно когда требуются дополнительные расчеты, записываемые в столбик.

Допустим, необходимо разделить число 190 на 27 с получением минимального остатка. Попробуем решить задачу, пользуясь умножением.

Подберем число, которое при умножении будет давать цифру, максимально приближенную к числу 190. Если умножить 27 на 6, получим цифру 162. Вычтем из 190 число 162, остаток будет 28. Он получился больше, чем исходный делитель. Следовательно, число шесть не подходит для нашего примера в качестве множителя. Продолжим решение примера, взяв для умножения число 7.

Умножая 27 на 7, мы получим произведение 189. Далее проведем проверку правильности решения, для этого вычтем из 190 полученный результат, то есть отнимем число 189. Остатком будет 1, что явно меньше 27. Именно так решаются сложные выражения в школе (3 класс, деление с остатком). Примеры всегда предусматривают запись ответа. Все математическое выражение можно оформить так: 190:27=7 (остаток 1). Подобные вычисления можно производить и в столбик.

Именно так осуществляет 3 класс деление с остатком. Примеры, приведенные выше, помогут разобраться в алгоритме решения подобных задач.

Для того чтобы у учеников начальных классов были сформированы правильные вычислительные навыки, педагог во время проведения занятий по математике обязан уделять внимание пояснению алгоритма действий ребенка при решении заданий на деление с остатком.
По новым федеральным государственным образовательным стандартам особое внимание уделяется индивидуальному подходу к обучению. Учитель должен подбирать задания для каждого ребенка с учетом его индивидуальных способностей. На каждой ступени обучения правилам деления с остатком педагог должен осуществлять промежуточный контроль. Он позволяет ему выявлять основные проблемы, возникающие с усвоением материала у каждого ученика, своевременно проводить коррекцию знаний и навыков, устранять появляющиеся проблемы, получать желаемый результат.

Деление с остатком методическая разработка по математике (3 класс) по теме

Урок математики в з классе

«Деление с остатком»

Бурмистрова Людмила Ивановна

Цели урока:

  1. Научить детей производить деление с остатком.
  2. Совершенствовать вычислительные навыки и умения решать задачи.
  3. Развитие математической смекалки.
  4. Воспитывать интерес к математике.

Оборудование:

1. Карточки с заданиями.

2. Учебник «Математика» 3 кл. В 2 ч. Ч.2./М.И.Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова. — М.: Просвещение, 2007.

Ход урока

1.Организационный момент.

Учитель: Подравнялись, тихо садитесь. Проверьте, всё ли вы приготовили к уроку. (Дети проверяют)

Делить – это здорово!

Делить – это классно!

Хотя очень часто с остатком ответ.

Всё можно вычислить быстро и чётко,

Когда в таблице умножения помнишь

Каждый ответ.

2. Устный счёт.

1.Назовите такие числа, чтобы при делении их на 3 в остатке получилось 1(2); при делении на 4 в остатке получилось1 (2,3).

2. Решите задачи.

А) Каждое бревно распиливают на 6 поленьев. Сколько поленьев получиться, если распилить 12 брёвен?

Б) 10 одинаковых тетрадей и 3 пятирублёвых альбома стоят 35 рублей. Сколько стоит одна тетрадь?

3. Работа в парах.

Найди лишний пример.

48 : 6 = 13 : 6 = 81 : 9 =

— Объясни как делили?

— Сколько раз по 6 содержится в 13?

4. Индивидуальная работа.

Пока остальные заняты устным счётом, два ученика работают у доски.

На доске запись:

Разделить на 3: Разделить на 4:

21,22,23,24,25,26,27,28 32,33,34,35,36,37,38,39

Один из учеников должен будет подчеркнуть числа, которые без остатка делятся на 3, другой – все числа, которые делятся на 4.

Три бельчонка маму-белку
Ждали около дупла.
Им на завтрак мама-белка
10 шишек принесла.
Разделила на троих —
Сколько каждому из них?

3. Сообщение темы и целей урока.

— Какое действие вы выполняли при решении последней задачи?

  1. — Сегодня мы продолжим решать примеры на деление с остатком, решать задачи. Совёнок – математик даёт на обсуждение такое предложение: «Нет быстрого и верного деления, без знания таблицы умножения».

(Крыльями Совёнок держит таблицу умножения.)

Перед нами стоит задача подтвердить, или отвергнуть данное предложение. Сегодня мы с вами будем исследователями, а наш класс будет исследовательской лабораторией.

(На доске запись: 42 :5)

— Как вы будете это делать?

— Можно заменить число 42 суммой удобных или разрядных слагаемых, чтобы разделить на 5?

— Может быть воспользуемся рисунком, или палочками, как делали на предыдущих уроках?

— Какой способ предлагаете вы?

Если в классе не будет вариантов ответа, помочь детям наводящими вопросами:

— Какое самое большое число до 42 делиться без остатка? (40)

— Что мы с вами сейчас сделали? (Вспомнили самое большое число до 42, которое делиться без остатка на 5.)

— А откуда вы знаете это число?(Это число из таблицы умножения.)

— Какой получиться ответ? (8, остаток 2)

Проверим! 8 х 5 + 2 = 42

— Остаток меньше делителя?

— Как будем проверять?( Делитель и частное умножим и прибавим остаток.)

— Что вы скажете о предположении Совёнка – математика?

2. Проверим себя. Откройте учебник на странице 26 и прочитаем параграф.

— Что вы скажете сейчас? ( И Совёнок и мы были правы. Без знания таблицы умножения трудно быстро делить, выполнять деление.)

3. № 1 на странице 26 – 3 примера выполняют с записью на доске по образцу с объяснением, 2 последних – самостоятельно.

4. Физкультминутка.

Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!
По коленкам — шлеп, шлеп!
По плечам теперь похлопай!
По бокам себя пошлепай!
Мы осанку исправляем
Спинки дружно прогибаем
Вправо, влево мы нагнулись,
До носочков дотянулись.
Плечи вверх, назад и вниз.
Улыбайся и садись.

5. Закрепление пройденного материала.

Учебник с. 26 №2

1 вариант работы над задачей

Разбор задачи о числовых данных.

1 способ: Собрали 18 ст. и 6 ст. клюквы. По 2 стакана сахара:

(18 + 6 ) х 2 = 48 (ст.)

2 способ: 18 ст. клюквы, по 2 ст. сахара (18 х 2); 6 ст. клюквы по 2 ст. сахара (6 х 2); сложить:

18 х 2 + 6 х 2 = 48 (ст.)

Самостоятельная работа.

-Я подготовила задания разного уровня. Выберите любое из трех заданий, с которым как вы думаете, справитесь.

1 вариант. Выполни деление с остатком:

  1. 10:4
  2. 39:11
  3. 70:8
  4. 17:8
  5. 49:6

2 вариант. Выпиши и реши только те выражения, в которых деление выполняется с остатком.

  1. 68:17
  2. 99:33
  3. 58:9
  4. 83:40
  5. 65:12

3 вариант. Вставить пропущенные цифры, чтобы запись была верной.

6. Рефлексия.

№ 4, с. 26 – выполнить задания по вариантам с последующей взаимопроверкой.

— Оцените свою работу на уроке.

7. Подведение итогов урока

— Что вы делали сегодня на уроке?

— Всё ли вам было понятно?

— Кого вы хотите похвалить за работу на уроке?

— О каком задании вы расскажете дома?

8. Домашнее задание.

Учебник: № 5, № 6, задание на смекалку, с. 26.

Деление с остатком

Повторение случаев табличного деления

Прочитайте тему урока: «Деление с остатком». Что вы уже знаете по этой теме?

Можете ли вы разложить 8 слив поровну на две тарелки (рис. 1)?

Рис. 1. Иллюстрация к примеру

В каждую тарелку можно положить по 4 сливы (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к примеру

Действие, которое мы выполнили, можно записать так.

8 : 2 = 4

Знакомство с делением с остатком

Как вы думаете, можно ли 8 слив поровну разложить на 3 тарелки (рис. 3)?

Рис. 3. Иллюстрация к примеру

Будем действовать так. Сначала в каждую тарелку положим по одной сливе, потом по второй сливе. У нас останется 2 сливы, но 3 тарелки. Значит, дальше поровну мы разложить не можем. Мы положили в каждую тарелку по 2 сливы, и 2 сливы у нас осталось (рис. 4).

Рис. 4. Иллюстрация к примеру

Продолжим наблюдение.

Прочитайте числа. Среди данных чисел найдите те, которые делятся на 3.

11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Проверьте себя.

12 : 3 =4

15 : 3 = 5

18 : 3 = 6

Выполнение деления с остатком с помощью рисунка

Остальные числа (11, 13, 14, 16, 17, 19) на 3 не делятся, или говорят «делятся с остатком».

Найдем значение частного.

17 : 3

Узнаем, сколько раз по 3 содержится в числе 17 (рис. 5).

Рис. 5. Иллюстрация к примеру

Мы видим, что поместилось по 3 овала 5 раз и 2 овала осталось.

Выполненное действие можно записать так.

17 : 3 = 5 (ост. 2)

Можно записать и в столбик (рис. 6)

Рис. 6. Иллюстрация к примеру

Рассмотрите рисунки. Объясните подписи к этим рисункам (рис. 7).

Рис. 7. Иллюстрация к примеру

Рассмотрим первый рисунок (рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к примеру

Мы видим, что 15 овалов разделили по 2. По 2 повторилось 7 раз, в остатке – 1 овал.

Рассмотрим второй рисунок (рис. 9).

Рис. 9. Иллюстрация к примеру

На этом рисунке 15 квадратов разделили по 4. По 4 повторилось 3 раза, в остатке – 3 квадрата.

Рассмотрим третий рисунок (рис. 10).

Рис. 10. Иллюстрация к примеру

Можно сказать, что 15 овалов разделили по 3. По 3 повторилось 5 раз поровну. В таких случаях говорят, что остаток – 0.

Решение примеров по теме урока

Выполним деление.

7 : 3

Семь квадратов разделим по три. Получим две группы, и один квадрат останется. Запишем решение (рис. 11).

Рис. 11. Иллюстрация к примеру

Выполним деление.

10 : 4

Узнаем, сколько раз по четыре содержится в числе 10. Видим, что в числе 10 по четыре содержится 2 раза и 2 квадрата остаются. Запишем решение (рис. 12).

Рис. 12. Иллюстрация к примеру

Выполним деление.

11 : 2

Узнаем, сколько раз по два содержится в числе 11. Видим, что в числе 11 по два содержится 5 раз и 1 квадрат остается. Запишем решение (рис. 13).

Рис. 13. Иллюстрация к примеру

Сделаем вывод. Разделить с остатком – значит узнать, сколько раз делитель содержится в делимом и сколько единиц останется.

Выполнение деления с остатком с помощью числового луча

Деление с остатком можно выполнить и на числовом луче.

10 : 3

На числовом луче отметим отрезки по 3 деления и увидим, что по три деления оказалось три раза и одно деление осталось (рис. 14).

Рис. 14. Иллюстрация к примеру

Запишем решение.

10 : 3 = 3 (ост.1)

Выполним деление.

11 : 3

На числовом луче отметим отрезки по 3 деления и увидим, что по три деления оказалось три раза и два деления осталось (рис. 15).

Рис. 15. Иллюстрация к примеру

Запишем решение.

11 : 3 = 3 (ост.2)

Выполним деление.

12 : 3

На числовом луче отметим отрезки по 3 деления и увидим, что получили ровно 4 раза, остаток отсутствует (рис. 16).

Рис. 16. Иллюстрация к примеру

Запишем решение.

12 : 3 = 4

Сегодня на уроке мы познакомились с делением с остатком, научились выполнять названное действие с помощью рисунка и числового луча, потренировались в решении примеров по теме урока.

Список литературы

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Деление с остатком.

Рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.

Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?

Решение:
Поделим число 16 на 5 столбиком получим:


Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.

16=5⋅3+1

a=b⋅c+d
a – делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d – остаток.

Ответ: каждый ребенок возьмет по 3 игрушки и одна игрушка останется.

Остаток от деления

Остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.

Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Существует число большее, которое поделит делимое и остаток будет меньше делителя.

Вопросы по теме “Деление с остатком”:
Остаток может быть больше делителя?
Ответ: нет.

Остаток может быть равен делителю?
Ответ: нет.

Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?
Ответ: значения неполного частного, делителя и остатка подставляем в формулу и находим делимое. Формула:
a=b⋅c+d
(a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)

Пример №1:
Выполните деление с остатком и сделайте проверку: а) 258:7 б) 1873:8

Решение:
а) Делим столбиком:

258 – делимое,
7 – делитель,
36 – неполное частное,
6 – остаток. Остаток меньше делителя 6<7.

Подставим в формулу и проверим правильно ли мы решили пример:
7⋅36+6=252+6=258

б) Делим столбиком:

1873 – делимое,
8 – делитель,
234 – неполное частное,
1 – остаток. Остаток меньше делителя 1<8.

Подставим в формулу и проверим правильно ли мы решили пример:
8⋅234+1=1872+1=1873

Пример №2:
Какие остатки получаются при делении натуральных чисел: а) 3 б)8?

Пример №3:
Какой наибольший остаток может получиться при делении натуральных чисел: а) 9 б) 15?

Ответ:
а) Остаток меньше делителя, следовательно, меньше 9. Но нам надо указать наибольший остаток. То есть ближайшее число к делителю. Это число 8.
б) Остаток меньше делителя, следовательно, меньше 15. Но нам надо указать наибольший остаток. То есть ближайшее число к делителю. Это число 14.

Пример №4:
Найдите делимое: а) а:6=3(ост.4) б) с:24=4(ост.11)

Задача:

Проволоку 4м. нужно разрезать на куски по 13см. Сколько таких кусков получится?

Ответ: 30 кусков получиться и 10 см. проволоки останется.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *