Фокус с числами 9999

5 простых математических фокусов

Привить любовь к математике можно разными способами, и самый необычный из них — через фокусы. Для некоторых детей этот способ может стать самым действенным — появится реальный стимул тренироваться в устном счёте и разбираться в формулах. Сайт «Фокусы. Как научиться» собрал пять самых интересных математических фокусов, а «Мел» попросил учителя математики Дмитрия Коробченко объяснить, как они работают.

Рассылка «Мела» Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу

Математические фокусы — самые простые в исполнении. Для них не нужен реквизит, длительная подготовка и специальное место для демонстрации. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях, такие фокусы можно проделывать на уроках алгебры и геометрии.

И хотя вместо цифр, геометрических фигур в некоторых фокусах мы будем использовать различные предметы, все они связаны с числами. Вначале попробуйте проделать самые простые фокусы. Только помните: эти фокусы с цифрами будут получаться только тогда, когда вы научитесь быстро считать в уме (а вот, кстати, несколько советов, как этому научиться). Поэтому начинать советуем с тренировки в устном счёте, причём от меньших цифр к большим.

Дмитрий Коробченко,

учитель математики:

Обобщить секрет всех подобных математических фокусов можно следующим образом: зритель загадывает некое случайное число (или числа). Затем мы предлагаем зрителю произвести с этим числом некоторые простые арифметические операции. В итоге у зрителя получается некий финальный результат («ответ»), и наша задача — либо (1) угадать этот результат, либо (2) по этому результату, который зритель нам сообщает, предсказать исходное загаданное число.

1. Угадай число

Попросите любого зрителя задумать число. Потом это число зритель должен умножить на 2, прибавить к результату 8, разделить результат на 2 и задуманное число отнять. В результате вы смело называете число 4.

Пример. Зритель задумал число 7.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (1). Загадано число X. Зритель выполняет следующие операции:

Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа.

Ответ: 4

2. Угаданный день рождения

Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале. Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения. Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5 и умножит на 50 полученную сумму. К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1), вслух назвать полученное число. Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.

Секрет. Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Загадан день рождения. День — X, месяц — Y. Оба числа являются не более чем двузначными. Зритель выполняет следующие операции:

В уме отнимаем 250:

Так как Y — не более чем двузначное число, в получившемся числе месяц Y и день X никак не перемешаются. Поэтому последние две цифры числа W — это месяц Y, остальные — день X.

Пример:

Ответ: X, Y

3. Разгаданный результат математических вычислений

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги, карандаши или ручки, калькуляторы.

Предложите зрителям задумать трехзначное число и записать его на бумаге. При загадывании числа должно быть выполнено одно условие: цифра сотен не должна быть равна цифре единиц и не должна быть на единицу меньше или больше неё. Если вы ещё путаетесь в сотнях и единицах, то на первом месте в трехзначных числах стоят сотни, на втором десятки, на третьем единицы (например, подойдёт число 531).

Пример. Допустим, это и есть число 531. Теперь зрители должны перевернуть задуманное число, то есть написать цифры в обратном порядке (135). Затем зрители должны взять эти два числа и из большего вычесть меньшее (531 — 135). Получившуюся разницу снова нужно перевернуть (396; 693) и сложить эти два числа (396 + 693). Потом один из зрителей должен прибавить к полученной сумме 100, второй — 200, третий — 300 и так далее. Теперь вы можете отгадать, что получилось у каждого зрителя, но при том условии, что они к своему последнему числу прибавят цифру 1 089. У первого зрителя, прибавлявшего 100, получится 1 189, у второго — 1 289, у третьего — 1 389.

Секрет фокуса. Для того чтобы узнать, что получилось, вам не нужно знать задуманное число. Главное — прибавлять к числу 1 089 то число (100, 200, 300, 400…), которое прибавлялось в самом конце. Для того чтобы не перепутать, у кого что получилось, в самом конце фокуса можно раздать карточки с цифрами 100, 200, 300 и попросить держать их при отгадывании конечного результата.

Дмитрий Коробченко:

Примечание: Порой в фокусах встречаются различные операции над цифрами, которые входят в состав используемых чисел. В таком случае полезно пользоваться тем фактом, что число с цифрами a, b,c, записанное как «abc», представимо в виде:

Например:

Фокус относится к случаю (1). Загадано трёхзначное число, X, записанное как «abc». Цифра сотен — a. Цифра десятков — b. Цифра единиц — c. То есть:

По условию:

Зритель выполняет следующие операции. Перевернуть число:

Вычесть из большего числа меньшее (допустим, a > c, в противном случае всё будет так же, просто a и c поменяются ролями):

Для дальнейшего действия нам необходимо представить число («abc» — «cba») как «def», то есть найти его сотни, десятки и единицы.

Все такие двузначные числа можно найти в таблице умножения (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81), и они обладают следующим свойством: сумма цифр такого числа равна 9. Запишем 9*t как «df»:

Вернёмся к числу «abc» — «cba»:

Дальнейшее действие — получившееся число снова перевернуть и сложить с предыдущим:

В результате мы получили число 1089 независимо от изначально загаданного числа. Далее к этому числу мы просим прибавить 100, 200 или 300 и получаем соответственно 1189, 1289 или 1389.

Ответ: 1189, 1289 или 1389 (в зависимости от зрителя).

4. Угадываем задуманное число

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки, калькуляторы.

Предложите зрителям задумать двузначное число. Теперь пусть они умножат число его десятков на 2, прибавят к этому произведению число 5, умножат эту сумму на 5, к полученному произведению прибавят 10 и число единиц того числа, которое задумали. Пусть любой зритель скажет, что у него получилось. Вычтите из полученного результата число 35 (лучше сделать это в уме или на калькуляторе, не посвящая в свои действия зрителей), и вы сможете назвать задуманное зрителями число.

Пример. Все основано на математических закономерностях, о которых вашим зрителям знать необязательно. Как это выглядит в реальном фокусе? Например, зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц. Умножаем 3 на 2, получается 6. Прибавляем к 6 число 5, получаем 11. Умножаем эту сумму на 5, получаем 55. Прибавляем 10 и получаем 65. Прибавляем число единиц (8) задуманного числа. Получаем 73, вычитаем 35. В итоге задуманное число — 38.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Загадано двузначное число X, записанное как «ab»:

Зритель выполняет следующие операции:

Ответ от зрителя — Z. В уме отнимаем 35:

Ответ: X

5. Фокус с отгадыванием чисел

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки (по числу зрителей), калькуляторы.

Попросите зрителей задумать какое-нибудь число. Вопрос вы можете задать абсолютно любой, например: сколько дней в неделю вы хотели бы кататься на велосипеде, есть манную кашу, не ходить в школу, бегать по лужам. Весь смысл не в вопросе, а в задуманном зрителями числе. Раздайте зрителям бумажки и ручки и попросите письменно ответить на ваш вопрос. Пусть каждый напишет, сколько дней в неделю он хотел бы есть морковку.

Теперь пусть каждый умножит это число на 2, затем к полученному числу морковок прибавит 5, после чего умножит эту сумму на 50. Теперь пусть каждый сделает следующее: если в этом году уже был день рождения, прибавить 1 750, если нет — 1 749. Теперь из этого числа каждый должен вычесть свой год рождения и к этому числу прибавить 7.

Теперь попросите любого из зрителей назвать получившуюся цифру. Должно получиться двузначное или трёхзначное число. Первая цифра — количество морковок, остальные — возраст человека.

Секрет. Секрет фокуса в тех числах, которые вы заставляете их прибавлять, отнимать, делить.

Пример. Допустим, вы загадали 2 дня в неделю для поедания морковки. Теперь умножьте 2 на 2, получится 4. Потом к 4 прибавьте 5, получится 9, затем 9 умножьте на 50, получится 450. Допустим, ваш день рождения 18 июля 1997 года. Например, сейчас сентябрь и ваш день рождения уже прошёл. Значит, прибавьте к 450 число 1 750, получится 2 200. Теперь из числа 2 200 вычтите год рождения 1997, получится 203, к этому числу прибавьте 7. Результат — 210 (2 дня и 10 лет).

Во втором случае из числа 2 199 вычтите 1 997, получится число 202, прибавьте 7, получится 209. Значит, загадано 2 дня морковки и 9 лет загадавшему.

Совет. Перед выполнением этого математического фокуса раздайте зрителям калькуляторы, чтобы они не ошиблись в вычислениях, а для себя на первое время запишите на карточке порядок действий с цифрами: на что умножить, что прибавить, из чего вычесть.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Но этот фокус работает только в 2007 году. Для других годов нужно заменить число 1750 на другое.

Загадано число морковок X и возраст зрителя Y. Также в задаче участвуют:

Зритель выполняет следующие операции:

Ответ от зрителя — W.

Если возраст зрителя меньше 100 лет, то в получившемся числе возраст Y и количество морковок X никак не перемешаются. Последние две цифры числа W — это возраст Y, остальные — количество морковок X.

Пример:

Ответ: X, Y

Математика в школе: 9 вещей, которые бесят

10 математических секретов, которые научат легко считать в уме

Как математика спасла мир (и чуть не уничтожила)

Если по какой-то причине вы все еще не влюблены в математику, то мы знаем, что способно это мгновенно исправить. В восторг от арифметики и ее возможностей приходит любой, кому в руки попала книга «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы» (в России выпущена издательством «Манн, Иванов и Фербер»). Она учит считать в уме быстрее, чем на калькуляторе! Причем доступно это каждому – даже тем, кто себя считает гуманитариями до мозга костей. Но самое главное – издание дает возможность получить от математики удовольствие! Да-да, вы придете в восторг сами от себя, когда начнете молниеносно производить в уме многие вычисления. А еще – в восторг можно привести любую компанию, если продемонстрировать ей парочку математических фокусов. Почему бы и не произвести приятное впечатление и не удивить собеседников таким необычным способом? С разрешения издательства публикуем из этой книги семь простых примеров удивительной магии чисел.

1) МГНОВЕННОЕ УМНОЖЕНИЕ

Давайте начнем с одного из моих любимых трюков: как умножать в уме любое двузначное число на 11. Это очень легко, если вы знаете секрет.

Представьте следующую задачу: 32 × 11

Для ее решения нужно просто сложить цифры 3 + 2 = 5, а затем поместить пятерку между двойкой и тройкой. Вот и наше решение: 352

Что может быть легче? Теперь попробуйте 53 × 11

Поскольку 5 + 3 = 8, ответ достаточно прост: 583

Еще пример. Не подглядывая и не записывая, скажите, чему равно: 81 × 11? У вас получилось 891? Поздравляю!

Но пока не слишком воодушевляйтесь: я показал лишь половину того, что необходимо знать. Допустим, задача такая: 85 × 11

Несмотря на то что 8 + 5 = 13, ответ НЕ 8135! Как и прежде цифра 3 ставится между цифрами 8 и 5, но 1 добавляется к цифре 8 для получения правильного ответа 935.

Вот еще пример. Попробуйте перемножить 57 × 11. Так как 5 + 7 = 12, ответ: 627

Можно ли использовать этот метод для умножения трехзначных (или более «значных») чисел на 11? Безусловно. Например, для задачи 314 × 11 ответ все еще будет начинаться с 3 и заканчиваться на 4. Так как 3 + 1 = 4 и 1 + 4 = 5, ответ будет равен 3454.

2) ВОЗВЕДЕНИЕ ВО ВТОРУЮ (В КВАДРАТ) И БОЛЬШИЕ СТЕПЕНИ

Как вы, наверное, знаете, квадрат числа — это заданное число, умноженное само на себя. Например, квадратом 7 будет 7 × 7, то есть 49. Позже я научу вас простому способу, который позволит без труда вычислять квадрат любого двузначного и трехзначного (и состоящего из большего количества знаков) числа.

Этот метод особенно легко применять, если число заканчивается на 5. Поэтому опробуем его прямо сейчас.

1. Ответ должен начинаться с результата умножения первой цифры возводимого в квадрат числа на цифру, большую на единицу, чем первая цифра.

2. Ответ заканчивается на 25.

Например, чтобы возвести в квадрат число 35, мы просто умножаем первую цифру (3) на 4, то есть на единицу большую цифру, после чего добавляем 25. Так как 3 × 4 = 12, следовательно, ответ — 1225. Таким образом, 35 × 35 = 1225. Проделанные шаги можно представить следующим образом:

35 × 35

3 × 4 = 12

5 × 5 = 25

Ответ: 1225

Как насчет возведения в квадрат числа 85? Так как 8 × 9 = 72, мы мгновенно получаем ответ: 85 × 85 = 7225.

Можно применить похожий прием при умножении двузначных чисел, начинающихся с одинаковых первых цифр, сумма вторых цифр которых равняется 10. Ответ будет состоять из числа, полученного с помощью вышеописанного метода (первая цифра умножается на цифру, на единицу большую), и произведения вторых цифр чисел, участвующих в умножении. Например, попробуем умножить 83 на 87. (Оба числа начинаются на 8, а сумма последних цифр 3 + 7 = 10.) Так как 8 × 9 = 72 и 3 × 7 = 21, ответ — 7221.

Подобным образом получаем из 84 × 86 = 7224.

Помните, что использовать этот метод можно, только если первые цифры чисел одинаковы, а последние дают в сумме 10.

3) КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ 1 ЯНВАРЯ ЛЮБОГО ГОДА В XXI ВЕКЕ

Сначала ознакомьтесь с представленной таблицей.

Понедельник — 1

Вторник – 2

Среда – 3

Четверг – 4

Пятница – 5

Суббота – 6

Воскресенье – 7 или 0

Например, давайте выясним, каким днем недели будет 1 января 2030 года. Возьмите две последние цифры года и представьте себе, что это ваш счет в ресторане (в данном случае 30 долларов.) Теперь добавьте 25% чаевых, но излишки в центах оставьте себе. (Это можно вычислить, дважды разделив счет пополам и отбросив всю «мелочь». Половина от 30 равна 15, а половина от 15 — 7,50. Оставив излишки себе, получим чаевые в размере 7 долларов.) Отсюда следует, что ваш счет плюс чаевые составляет 37 долларов. Чтобы определить день недели, вычитаем из этой суммы наиболее близкое к ней (но не большее) произведение числа 7 (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, …) и получаем в результате порядковый номер дня. В данном примере, 37 – 35 = 2, значит, 1 января 2030 года приходится на второй день недели, то есть на вторник.

Какой день недели 1 января 2043 года?

Счет: 43

Чаевые: + 10 = 53

произведение цифры 7: – 49

4 = четверг

Исключение: если год високосный, уберите 1 доллар из суммы чаевых, высчитанных ранее. Например, для 1 января 2032 года 25% от счета на 32 доллара будут равны 8 долларам чаевых. Вычитание 1 дает в итоге 32 + 7 = 39. Вычитание наибольшего по отношению к сумме счета произведения 7 дает 39 – 35 = 4. Итак, 1 января 2032 года приходится на четвертый день недели, четверг.

4) ЭКСТРАСЕНСОРНАЯ МАТЕМАТИКА

Попросите добровольца в аудитории загадать любое число, состоящее из одной-двух цифр. Затем скажите, что никоим образом не можете знать, что это за число, и предложите сделать следующее.

1. Удвойте число.

2. Прибавьте 12.

3. Разделите сумму на 2.

4. Вычтите из нее исходное число.

Спросите: «Думаете ли вы сейчас о цифре 6?» Опробуйте этот трюк сначала на себе и увидите, что данная последовательность вычислений всегда в итоге приводит к цифре 6, какое бы число вы изначально ни выбрали.

При повторении данного приема попросите добровольца прибавить другое число на втором шаге (скажем, 18). Итоговый ответ будет половиной этого числа (а именно 9).

5) МАГИЯ ЧИСЛА 1089

Следующий трюк существует уже не одно столетие. Сделайте так, чтобы человек из аудитории достал ручку и бумагу:

1) и тайно записал трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (например, 851 или 973);

2) записал число в обратном порядке и вычел его из исходного числа;

3) к полученному ответу добавил его же, только в обратном порядке.

В конце последовательности магическим образом появится ответ 1089, какое бы число ни выбрал доброволец. Например:

– 158

+ 396

= 1089

Используя число 1089 из предыдущего примера, вручите добровольцу калькулятор и попросите умножить 1089 на любое трехзначное число, не называя его. (Предположим, он тайно умножил 1089 × 256 = 278 784) Теперь поинтересуйтесь, сколько цифр в полученном ответе. Ответ — 6.

Затем попросите: «Громко назовите пять из этих шести цифр в любом порядке. Я попытаюсь определить недостающую». Предположим, доброволец громко перечисляет: «Два…четыре… семь… восемь… восемь». Вы вежливо говорите ему, что он пропустил цифру 7. Секрет основан на том, что число кратно 9 тогда, и только тогда, когда сумма составляющих его цифр кратна 9. Так как 1 + 0 + 8 + 9 = 18 кратно 9, значит, число 1089 кратно 9. Поэтому 1089 при умножении на любое целое число даст кратное 9. И раз уж прозвучавшие цифры в сумме дают 29, и следующее кратное 9, большее 29, это 36, то наш доброволец пропустил число 7 (так как 29 + 7 = 36).

6) БЫСТРЫЕ КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ

Попросите кого-нибудь выбрать двузначное число, но не называть его. Затем попросите возвести это число в куб, то есть умножить само на себя трижды, используя калькулятор. Например, если секретное число 68, пусть доброволец вычислит 68 × 68 × 68 = 314 432 и назовет ответ. Как только он произнесет его вслух, вы можете мгновенно раскрыть секрет исходного числа — это кубический корень 68. Как это делается?

Чтобы быстро вычислять кубические корни, нужно выучить кубы чисел от 1 до 10.

13 = 1

23= 8

33 = 27

43 = 64

53 = 125

63 = 216

73 = 343

83 = 512

93 = 729

103 = 1000

Как только вы запомните эти значения, вычислять кубические корни станет так же легко, как и назвать значение числа π. Приведем пример.

Чему равен кубический корень из 314 432? Кажется, что это довольно сложное задание для начала, но не паникуйте, на самом деле оно довольно простое. Как обычно, будем двигаться постепенно.

1. Посмотрите на величину тысяч, 314 в данном примере.

2. Поскольку 314 лежит между 63 = 216 и 73 = 343, то кубический корень находится в диапазоне «60 плюс» (так как 603 = 216 000 и 703 = 343 000). Следовательно, первая цифра кубического корня будет 6.

3. Для определения последней цифры заметьте, что только куб числа 8 оканчивается на 2 (83 = 512), так что последней цифрой будет 8.

Поэтому кубический корень из 314 432 равен 68. Три простых шага — и вы у цели. Обратите внимание, что каждая цифра от 0 до 9 появляется по одному разу в виде последней цифры куба.

Чему равен кубический корень из 19 683?

1. 19 находится между 8 и 27 (23 и 33).

2. Следовательно, кубический корень лежит в диапазоне «20 плюс».

3. Последняя цифра в задаче 3, что соответствует 343 = 73, значит, 7 и будет последней цифрой.

Ответ: 27.

Обратите внимание, что наши выводы по поводу последней цифры работают только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.

Фото: GLOBAL LOOK PRESS

7) УПРОЩЕННЫЕ КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

Квадратные корни так же просто вычислить, если задан полный квадрат. Например, если кто-то сказал вам, что квадрат двузначного числа равен 7569, то вы в состоянии мгновенно ответить, что исходное число (квадратный корень) равно 87.

Вот как это делается.

1. Посмотрите на величину сотен (цифры, предшествующие последним двум) в данном примере.

Существует два числа, квадраты которых заканчиваются на 9: 32 = 9, 72 = 49. Поэтому последняя цифра квадратного корня должна равняться 3 или 7. Таким образом, квадратный корень равен либо 83, либо 87. Какой из них?

3. Сравните исходное число с квадратом числа 85 (который можно легко посчитать как 80 × 9 0 + 25 = 7225). Так как 7569 больше, чем 7225, квадратный корень будет большим числом, то есть 87.

Решим еще один пример. Чему равен квадратный корень из 4761? Поскольку 47 лежит между 62 = 36 и 72 = 49, ответ должен находиться в диапазоне «60 плюс». Если последняя цифра квадрата равна 1, то последняя цифра квадратного корня должна быть 1 или 9. Так как 4761 больше 652 = 4225, то квадратный корень должен равняться 69. Как и с предыдущим трюком для кубического корня, этот метод можно использовать только тогда, когда исходное число является полным квадратом.

*Фотографии предоставлены издательством «Манн, Иванов и Фербер»

ИТОГО

Если подытожить, то по прочтении этой книги остается лишь один вопрос. Почему ТАК не учат в школе? Если бы нам преподавали математику как магию чисел, то, бесспорно, число ее поклонников было бы куда больше! А ведь это не только лучшая тренировка для мозга, но еще и полезные, нужные нам каждый день навыки быстрого счета. К счастью, любви все возрасты покорны. И, пожалуй, никому из нас еще не поздно закрутить с математикой увлекательнейший роман. Магия нам в помощь!

Математические фокусы с числами для детей. Магия чисел в буднях

Как увлечь ребенка математикой? Ведь это непростой предмет, который, однако, очень нужен в нашей жизни. Сделать это можно с помощью математических фокусов, которые легко и надолго увлекут пытливые умы в царство чисел.

Математика – одна из наук, являющаяся обязательной для изучения. Основы математики прекрасно развивают мозг. И глупо полагать, что она никогда не пригодится. Самое важное в математике – это то, как она действует на развитие ребенка. Доказано, что те дети, которые уделяют должное внимание математической науке, становятся более успешным в жизни.

Ребята, вы же хотите добиться чего-то стоящего? Чтобы родители гордились? Чтобы вы могли позволить себе все, что вам хочется? Тогда вам предстоит постичь королеву всех наук и окунуться в магию чисел. А то, что это действительно волшебство, мы вам сейчас докажем. Рассмотрим интересные математические фокусы с числами и их секреты. А вы, как самые главные чародеи, попробуете их разгадать.

Математические фокусы с числами

Поразить учительницу математики в самое сердце, повысить четвертную оценку, весело провести переменку или удивить друзей помогут веселые фокусы из математического царства.

Самый простой фокус с числами

Попросите смельчака загадать любое число, умножить его на 2, приплюсовать 8, затем разделить на 2 и вычесть загаданное число. Как только он произвел действия, вы хитро говорите, что у него получилось 4!

Например, пусть было загадано 8.

8*2=16
16+8=24
24/2=12
12-8=4!

Весь фокус в том, что при таких операциях получается в любом случае число 4! И здорово провести такой фокус сразу с группой людей, тогда и удивление будет в рАзы большим, ведь каждый человек загадал свое число, а ответ получился у всех одинаковым!

Математический фокус с угадыванием задуманного числа

Фокус похитрее. Покажите всем, как вы умеете читать их мысли и угадывать число. Математический фокус «Угадай число» действует на всех безотказно!

Пусть желающий загадает число от 1 до 20, прибавит к нему 5, потом полученное число умножит на 3, из результата вычтет 15 и скажет вам ответ. Вы загадочно улыбнетесь, про себя разделите ответ на 3 и скажете загаданное число. Эффект гарантирован!

Например, было загадано 10.

10+5=15
15*3=45
45-15=30
30/3=10!

Вы снова угадали. Что это, если не магия чисел?

Вот еще один интересный математический фокус и его разгадка:

Математический фокус с четырехзначными числами

Получилось? Давайте теперь что-нибудь посложнее. Пусть ваш помощник напишет любое четырехзначное число, затем запишет его наоборот, из большего числа вычтет меньшее, в ответе зачеркнет одну цифру, остальные цифры сложит и скажет вам результат, а вы скажете ему, какую цифру он зачеркнул.

Где магия: сумма цифр после вычитания всегда кратная 9 или 18. Просто отнимите от 18 или 9 сумму оставшихся цифр.

Например, загадали число 3568. Обратное ему число 8653. Разница 5085. Зачеркнем 8. Сумма оставшихся цифр 10. От 18 отнимаем 10 и получаем…угадали, 8! Вот так магия чисел!

Магическая сила числа 1089

Хотите познать еще более удивительный фокус с большими числами? Этот фокус для ребят уже постарше. А вообще можно воспользоваться помощью взрослых и калькулятором. Давайте раскроем вместе тайну магического числа 1089.

Вам понадобится бумага и ручка. В качестве подготовки напишите на листке бумаге число 1089 и спрячьте. Скажите, что вы заранее уже знаете ответ, который получится в конце фокуса. Попросите добровольца написать любое число от 100 до 999.

Одно важное условие: разность между первой и последней цифрой не должна равняться единице. 127 подойдет, потому что 7-1=6 и это не равно 1. А вот 122 нет, потому что 2-1= 1, что противоречит условию.

Теперь пусть ваш доброволец запишет это число, а вы запишите его в обратном порядке. 127 и 721. Вычитаем из большего меньшего 721-127= 594. Записываем снова в обратном порядке 495. А теперь складываем 495 и 594= 1089. Можете доставать листочек с написанным числом 1089 и наслаждаться своим волшебством!

Математические фокусы с картами

Если вы сумели справиться с числовыми фокусами, то вот вам бонус посерьезнее. Предлагаем вам математический фокус с картами, который подвластен только настоящим магам математики. Это уже совсем другой уровень математической магии! Мечтали о Хогварсте? Тогда скорее изучайте еще один фокусов, вдруг к вам в окошко скоро постучит сова?

Запомните 10 карту по счету сверху в колоде. Попросите друга загадать число от 10 до 20 и отсчитай ровно столько карт рубашкой вверх, остальные отложи. Теперь пусть сложит цифры из числа и отсчитает столько же карт, внимательно посмотрев на последнюю, не говоря, какая она. Это та самая карта, которую вы запомнили, 10 по счету в колоде. Можете назвать ее и посмотреть на удивление твоего друга!

Вот еще одна интересная манипуляция с картами. Ее очень любит мой сынок, правда карточки мы берем из детской игры…

Кстати, все эти фокусы могут вполне дополнить вашу копилку первоапрельских розыгрышей и игр!

Еще про математику и не только:

6 способов выучить таблицу умножения

Стихи про таблицу умножения

Стихи про цифры

Загадки про цифры и числа

История чисел

Математическая сказка

Ну вот мы и изучили некоторые премудрости математики. Она действительно способна удивить! Кто знает, сколько открытий ждет вас, ребята, на пути ее изучения!

Желаем вам новых чудес и волшебства на дороге знаний!

ФОКУС С УГАДЫВАНИЕМ ВОЗРАСТА

Объявите вашим зрителям:

— Я могу угадать ваш возраст, настроившись на волну ваших мыслей!

Затем попросите одного из зрителей подойти к вам и загадать любое число. Пусть он запишет его, не показывая вам. Для удобства можно ограничиться трехзначным числом, однако это не принципиально, так как можно пользоваться калькулятором.

Далее попросите зрителя умножить задуманное число на 9. А затем прибавить к получившемуся числу свой возраст. Пусть зритель запишет результат, чтобы не забыть.

Затем вы говорите:

— Я не знаю ни числа, которое было загадано, ни вашего возраста. Но чтобы настроиться на волну ваших мыслей, мне нужно узнать последнее число, которое у вас получилось.

Зритель называет вам это число.

Далее вам нужно произвести в уме несколько вычислений. Чтобы зрители не догадались, чем вы занимаетесь, сделайте вид, что вы «настраиваетесь на волну мыслей» зрителя, который стоит перед вами: например, закройте глаза и вытяните руки в направлении его головы, или ходите вокруг него, делая пассы руками, или приложите палец ко лбу — что подскажет ваша фантазия.

Вычисления, которые вам нужно произвести, несложные. Прежде всего нужно сложить цифры числа, которое назвал вам зритель. В результате получится еще одно число. Повторяйте с получающимися числами операцию сложения их цифр до тех пор, пока не получится однозначное число.

Возраст зрителя будет кратным 9 плюс то число, которое вы получили. Ваша задача теперь — оценить, на сколько лет выглядит ваш зритель. Допустим, в результате всех сложений у вас получилось число 5. Вашему зрителю может быть (1х9 + 5)=14 лет, (2х9 + 5)=23 года и так далее. Не так уж сложно отличить 14-летнего от 23-летнего, не правда ли?

Если вы не уверены относительно возраста зрителя, особенно если это человек средних лет, то ни коем случае не стоит угадывать «с запасом», лучше, наоборот занизить его возраст. Например, вы не уверены, 42 года человеку (9х4+6) или 51 (9х5+6). Говорите, что 42! Если вы ошибетесь, всегда можно сказать: «Простите, я ошибся, ориентируясь не на волну ваших мыслей, а на внешность! Вы выглядите на 42 года!» Фокус не удастся, зато вы сделаете зрителю приятное, а это гораздо важнее, чем эффектный трюк.

Примеры

Ваш зритель загадал число 5645. После умножения на 9 получилось 50805. Далее он прибавляет к этому числу свой возраст — допустим, ему 23 года. Получится 50828. Проводим операцию сложения: 5+0+8+2+8=23. Получилось двузначное число. Повторяем операцию сложения еще раз: 2+3=5. В результате получилось однозначное число, так что на этом операции сложения завершаем.

Дальше вычисляем и смотрим: этому человеку может быть 9х1+5=14 лет? Конечно, нет, он не выглядит, как подросток. Продолжаем подбирать: 9х2+5=23. Похоже! И мы объявляем ему его возраст.

Как это работает

Цифра 9 обладает уникальными свойствами: например, любое число, умноженное на 9, дает число, сумма цифр которого равна 9.

Пример. Умножим число 7721 на 9. Получим 69489. Сумма цифр этого числа — 6+9+4+8+9=27.

Более того, сумма цифр получившегося числа может быть приведена к 9. В нашем примере получилось число 27, сумма цифр которого как раз равна 9.

В данном фокусе зритель загадывает число и умножает его на 9. Тем самым он практически устраняет задуманное им число и сводит его к 9. Когда он прибавляет к нему свой возраст, а вы сводите результат к единственной цифре, то эта цифра плюс некое число, кратное 9, и есть его возраст. Прибавьте 9 к полученной цифре. Если это не дает разумного результата, прибавляйте по 9, пока не получите возраст, на который выглядит ваш зритель.

Фокусы для детей

Мы угадаем ваш возраст с помощью 6 математических действий

  • 95 7 95 29k

    9 провокационных блюд, которые поделили весь интернет на обожателей и ненавистников

  • 85 63 57 64k

    Как Меган Маркл превратилась из малоизвестной актрисы в самую стильную женщину планеты

  • 78 17 77 30k

    15 британских актеров, которые точно знают, как заставить наши сердца биться чаще

  • 177 13 164 108k

    Пользователи сети рассказали всю правду о своих городах, и это совсем не то, что мы ожидали услышать

  • 92 19 58 97k

    15 женщин, которые изменили всего одну деталь своей внешности и преобразились до неузнаваемости

  • 73 24 165 39k

    Как изменится наша жизнь в 2020 году и какие события станут самыми обсуждаемыми

  • 137 9 58 75k

    20+ фото, герои которых спокойно могут побороться за титул «Провал года»

  • 193 30 89 40k

    Художник превращает героев советских мультфильмов в обычных людей (Спорим, именно такими вы их и представляли)

  • 124 6 90 27k

    18 человек, которые добились того, о чем даже мечтать боялись

  • 72 2 41 34k

    13 неожиданных деталей из советского кино, которые мы проворонили

  • 142 16 81 47k

    20 знаменитых мужчин, которые стареют, словно хорошее вино

  • 45 16 58 40k

    11 вещей, экономия на которых может обернуться тратой денег, времени и нервов

  • 65 21 293 55k

    15 неочевидных правил, как создать интерьер вне времени, который будет актуален и через 20 лет

  • 140 14 108 99k

    20+ животных, чьи генетические мутации — это вишенка на торте их особенного обаяния

  • 78 15 70 33k

    11 главных событий 2019 года, которые оставили след в истории и сердцах людей

  • 67 11 40 36k

    Как выглядят герои «Ведьмака» в экранизациях 2001 и 2019 годов

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *