Встречное движение 4 класс

Урок математики в 4-м классе по теме: «Задачи на движение»

Урок математики в 4-м классе по теме:

Разделы: Математика, Начальная школа

Цель:

1. Формирование программных знаний и умений при переходе от продуктивного на творческий уровень

2. Развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия

3. Учить обобщать, делать выводы, находить закономерность.

4. Развитие памяти и речи на языке предмета.

5. Воспитание внимания, аккуратности, четкости записи, умения работать в группе и самостоятельно, оказать помощь товарищу, умения провести самооценку.

Ход урока

I. Организация начала урока.

Улыбнулись друг другу, ребята. Пожелаем удачи себе и друг другу.

Сегодня на уроке мы попытаемся ответить на вопросы, которые задал древнегреческий учёный Фалес:

– Что быстрее всего?
– Что приятнее всего?

И сравним наше мнение с мнением ученого.

Откройте тетради и запишите число…

II. Актуализация знаний.

км, см/сек., м/мин., сут., км/ч., см, кг, мин., ц, сек..

Выпишите единицы измерения:

1) Скорости.
2) Расстояния.
3) Времени.

— Какие величины отсутствуют? (площади и объема)

2) Следующее задание на внимание: зрительно-слуховая игра “Да/Нет”

развернуть таблицу

V=S*:t

Зрительно

V=S: t

S=V:t

t=S: V

развернуть таблицу

Проверка.

3) Блиц-турнир

1) Сверхзвуковой самолёт ТУ-144 движется со скоростью 2450 км/ч.; в 2 раза быстрее звука.

Найти скорость звука? (1225км/ч)

2) Реактивный самолёт Ил-86 пролетает от Москвы до Владивостока расстояние в 6417 км за 9 часов. Найти скорость Ил-86. Является ли Ил-86 сверхзвуковым?

Проверка.

4) Проверка индивидуальной работы у доски.

Определить какому животному принадлежит скорость.

Рыба-парусник – 100км/ч = 33м/сек.

Сокол-сапсан – 250км/ч = 69м/сек.

Скаковая лошадь – 70 км/ч

Таракан – 30см/сек

Гепард – 96 км/ч.

Эти данные я взяла из книги “Тайны живой природы”.

А теперь определите место скорости звука, света, самолёта ТУ-144 в нашей таблице.

Скорость света 300.000 км/сек

Скорость звука 1225 км/ч

Сокол-сапсан – 250 км/ч

Мы готовы ответь на первый вопрос:

Что быстрее всего?

– А теперь закройте глаза и представьте, что вы находитесь рядом с солнцем

– Кто представил, поднимите руку.

– За сколько секунд вы это сделали?

– Так что же на свете всего быстрее (наши мысли).

Физкультминутка.

А знаете ли вы, что скорость воздуха при выдыхании равна 2км/ч, а при чихании 170км/ч. Поэтому при чихании мы прикрываем рот. А чтобы не чихать сделаем массаж биологически активных точек.

III. Постановка проблемы:

создание проблемной ситуации

А теперь решим несколько задач.

1) 2 объекта движутся навстречу друг другу. Скорость одного объекта 5км/ч, а другого 6 км/ч. Расстояние между ними 30 км.

На каком расстоянии они будут друг от друга через час?

Как найти скорость сближения? Vсб=V1+V2

2) 2 объекта движутся в противоположных направлениях. Скорость одного объекта 5км/ч, а другого 6 км/ч. Расстояние между ними 30 км.

На каком расстоянии они будут друг от друга через час?

Как найти скорость удаления? Vуд=V1 +V2

3). Скорость одного объекта 5км/ч, а другого 6 км/ч. Расстояние между ними 30 км.

(Эту задачу невозможно решить, т. к. не указано направление движения)

Зададим направление движения.

Учащиеся предлагают разные направления движения, учитель выбирает движение в одном направлении и предлагает решить задачу.

Учащиеся – Такие задачи мы ещё не решали.

подводящий диалог:

– Как называется направление движения зад.1 и 2 ( в противоположном направлении)

– Как движутся точки А и В в задаче 3. (в одном направлении).

– Догонит ли объект со скоростью 5 км/ч — объект со скоростью 6 км/ч, или будет отставать (будет отставать).

– Как могут называться такие задачи ? (ответы детей)

сообщение темы:

Такие задачи называются: задачи на движение в одном направлении с отставанием. Попытаемся их решить.

IV. Поиск решения

Класс делиться на группы. Каждая группа решает задачу самостоятельно.

Обсуждение всех гипотез.

Анализ правильного решения

развернуть таблицу

A)

– На сколько?

(на 1)

– Как узнали 6-5=1. Чему равна скорость удаления

(Vуд=VВ –VА)

– Чему будет равно расстояние через час?

– Было 30 увеличивалось на 1 стало. 31 км

(30+ (6-5)*1=31 км)

– Чему будет равно расстояние через 2 часа. 32 км

(30+ (6-5)*2=32 км) и т.д.

– Что такое V*t ?

расстояние

Vуд*t – расстояние на которое будет удаляться объект.

развернуть таблицу

Можно записать так (V1-V2)*t.

Заменим числа переменными, получим формулу: S=S+(V1-V2)*t/

Вывод:

Решая задачи на движение, мы должны обращать внимание на направление движения, и какое это движение с отставанием или вдогонку.

Vуд=V1 –V2
S=S+(V1-V2)*t/

.

Физкультминутка.

Профилактика остеохондроза.

V. Продуктивные задания

Определите движение с отставанием

В задаче 3 скорости выражены разными величинами.

VI. Первичное закрепление

Для закрепления материала решите следующую задачу:

Расстояние между собакой и лисицей 600м. скорость собаки 750м/мин, а лисицы 800м/мин.

Догонит ли собака лисицу через 8 минут?

Другими словами, нам нужно узнать, какое расстояние будет между собакой и лисицей через 8 минут? Если S= 0, то догонит, если S увеличится, то не догонит.

1) Vуд =800-750=50м/мин.

2) 600+50*8=1000м.

Расстояние увеличится, следовательно, собака не догонит лисицу.

VII. Итоги:

— Что нового мы узнали на уроке?

— Мы узнали, как решать такие задачи?

Ответим на второй вопрос Фалеса: — Что приятнее всего?

— Достичь желаемого.

Формула одновременного движения. Задачи на встречное движение. презентация к уроку математики (4 класс) по теме

Слайд 1

Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Очень точная наука, Очень строгая наука, Интересная наука – Это математика!

Слайд 2

Формула одновременного движения для задач на встречное движение. Трофимова Татьяна Дмитриевна, учитель начальных классов МОУ СОШ № 7 г. Лениногорск РТ Математика, 4 класс УМК «Школа 2000»

Слайд 3

Слайд 4

План урока. 1. Математическая разминка. 2. Исследование задач на встречное движение. 3. Выведение формулы одновременного движения. 4.Тест.

Слайд 5

Математическая разминка 8 19 Ж 4 19 И 2 19 В 9 19 Е 11 19 И 14 19 Е 10 19 Н 1 19 Д д в и ж е н и е

Слайд 6

Верны ли равенства? 30 · 9 – 6 : 2 = 45 30 · 9 – 6 : 2 = 180 30 · 9 – 6 : 2 = 132 Математическая разминка

Слайд 7

Математическая разминка 180 круглое

Слайд 8

Математическая разминка 45 двузначное нечетное

Слайд 9

Математическая разминка 132 Сумма цифр не равна 9

Слайд 10

Т р а н с п о р т

Слайд 11

Отгадайте загадку Запылал у чудища Изумрудный глаз. Значит, можно улицу Перейти сейчас.

Слайд 12

С. 105 №1 От Орла до Курска по шоссе 180 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и автобус. Скорость грузовика 40 км/ч , а скорость автобуса 50 км/ч . Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними? Через сколько часов произойдет встреча? Показать (2) 180 км 50 км/ч 40 км/ч ? ч

Слайд 13

50 + 40 =90 ( км/ч) – скорость сближения 180:(50+40)=2(ч) произойдёт встреча. Ответ: через 2 часа.

Слайд 14

t ч d км 0 а км 1 2 3 4 t а – (в +с) х 2 а – (в +с) х 3 а – (в + с) х 1 а -(в + с) х 4 а – (в + с) х t

Слайд 15

v 2 II ? км С.105 №3 Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу со скоростями v 1 км/ч и v 1 км/ч и встретились через t часов. Какое расстояние было между ними первоначально? I v 1 Показать (2) t вст

Слайд 16

S = (V 1 + V 2 ) · t встр . Первоначальное расстояние равно скорости сближения, умноженной на время до встречи

Слайд 17

Слайд 18

ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Слайд 19

ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ 50 км/ч 60 км/ч Какое расстояние проедут автомобилисты до встречи? ?

Слайд 20

ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ 220 км С какой скоростью двигался второй автомобилист? 50 км/ч ? км/ ч

Слайд 21

ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ 50 км/ч 220 км Через какое время автомобилисты встретятся? 60 км/ч

Слайд 22

Оцените свои успехи на уроке: Я всё понял и могу объяснить другим… Я всё понял, но надо ещё повторить и обдумать… У меня остались сомнения…

Слайд 23

Домашнее задание: С. 106 №5 или составить и решить 2 задачи на движение (в обоих случаях схемы-чертежи обязательны)

Слайд 24

задачи на движение план-конспект урока по математике (4 класс) по теме

Урок математики в 4 классе

(по УМК «Программа Л.В.Занкова» )

Учитель высшей категории МБОУ «НОШ №31» Фирсова Л.С.

Тема: «Решение задач на движение разными способами»

Образовательные цели:

1.Создать условия для более полного овладения технологиями решения задач по данной теме. 2.Способствовать развитию умения логически анализировать условие задачи и решать ее.

3. Закреплять вычислительные навыки.

Развивающие цели:

1. Способствовать развитию математического кругозора, мышления, речи учащихся, внимания, навыков счёта

Воспитательные цели:

1.Содействовать воспитанию познавательного интереса к предмету, активности и самостоятельности учащихся, способствовать созданию ситуации успешности для каждого ученика

Оборудование: компьютер, (работа со слайдами по программе “Презентация”), тетрадь «Математика» 4 класс, часть 2, под. ред .Бененсон Е.П.,ИтинаЛ.С., Самара, Издательский дом «Фёдоров», 2012 г.,

Ход урока:

I. Организационный момент (Слайд 1)

Эмоциональный настрой на урок. Распределение по группам. Определение лидеров в группах

II. Устный счёт

1) Разминка (Слайд 2)

1. Дан ряд чисел: 4 7 8

1) Составьте, используя цифр 4, 7, 8 всевозможные трёхзначные числа:

478 487 748 784 847 874

2) -Назовите числа с одинаковым количеством сотен.

-Произведите вычитание чисел с одинаковым количеством сотен:

478 487 784 748 874 847

487 – 478 = 9 784 – 748 = 36 874 -847 = 27

3) Сравните результаты: 9 36 27

— Что заметили? (Сумма цифр этих чисел равна 9)

Числа взаимосвязаны: 9 +27 =36 36 — 9 =27 36 -27= 9

9 в 3 раза меньше 27, и в 4 раза меньше 36.

2) Игра “Диагональ” (Слайд 3)

— Устный счёт позволит нам повторить взаимосвязь между компонентами и результатами арифметических действий. Ключевые слова, которые появятся от решения заданий, помогут нам определить тему нашего урока. Посмотрите на экран. Выполните задания. («По цепочке»)

— Прочитайте слова

— Какое слово получилось? (Задача)

— Что мы будем делать на уроке? (Решать задачи)

3) Решение задачи

Мальчик в минуту делал 100шагов. Длина его шага 60 см. Какое расстояние от дома до школы, если мальчик преодолевал его за 20 минут.

-Как можно узнать расстояние от дома до школы?

-Что можно сначала узнать?

-Как можно узнать скорость движения мальчика? (60*100=6000см/мин=60м/мин)

-А расстояние от дома до школы?

— К какому типу задач относится эта задача?

-Над задачами на движение мы и будем работать на уроке. При чём будем учиться решать их разными способами.

Дети: -Тема урока «Решение задач на движение разными способами» (Слайд 4)

— Итак, на уроке мы будем решать задачи “на движение”. Каковы же задачи урока?

(формулируют дети):

— Отработать навык умножения и деления натуральных чисел, при решении задач “на движение”;

— Выработать навыки применения умения решать задачи на движение алгеброическим способом т.е. путём составления уравнения.

-Как вы думаете, зачем нужно уметь решать задачи на движение?

4) Входной контроль. Повторение взаимосвязи между v, t, s.

Цель: повторить основные формулы и формулировки, необходимые при решении задач

— Какие величины характеризуют движение тела? (Скорость, время, расстояние)

Что такое скорость? (Слайд 5)

— Что такое время? (Слайд 6) Время – процесс смены явлений, вещей, событий. Обозначение — t

Единицы измерения: мин, сек, ч, сутках.

-Как найти расстояние? Скорость? Время? (Слайд 8)

  1. Мы повторили формулы для решения простых задач на движение. Тест (Слайд 9)

Цель: проверка знания математических понятий и формул для решения задач на движение:

1.Выбери правильное утверждение и подчеркни его:

а) Скорость – это расстояние между двумя точками.

б) Скорость – это расстояние, пройденное телом за единицу времени.

в) Скорость – это быстрая езда.

2. Соедини части правила-формулы (Слайд 10)

t =

V ∙ t

S =

S ∙ t

V =

S : V

IV. Работа над темой урока

а) Подготовка к решению задач на встречное движение

— Как может происходить движение двух тел?

(Навстречу друг другу, в противоположных направлениях, в одном направлении.)

— Что происходит с расстоянием между телами, если они движутся навстречу друг другу?

(При сближении двух тел расстояние уменьшается, сокращается)

— Сегодня на уроке мы будем решать задачи на встречное движение

1. Решение задачи двумя способами с использованием рисунка (Слайд 11)

-Какие тела могут двигаться с такой скоростью?

-Какую задачу можно составить по данному чертежу?

-Что известно в задаче?

-Что нужно узнать?

-Попробуйте решить задачу самостоятельно.

Проверка: (Слайд 12)

I способ:

1) 90 ∙ 3 = 270 (км) – I путь

2) 525 – 270 = 255 (км) – II путь

3) 255 :3 = 85 (км) – II скорость

II способ:

1) 525:3= 175 (км/ч) — скорость сближения

2) 175 — 90 = 85 (км/ч) – II скорость

Ответ: 85 км/ч.

-А можно ли решить эту задачу алгеброическим способом, составив уравнение?

-Что можно принять за неизвестное?

-Какое уравнение получится?

Х*3+90*3=525

3х=525-270

3х=255

Х=255:3

Х=85

Ответ: скорость второго автомобиля 85км/ч

Решение задачи №9 стр.39(Рабочая тетрадь 2часть)

Заводных мишку и зайчика пустили навстречу друг другу из разных концов коридора длиною 10м 8дм. Через 4 минуты они встретились. Найди скорость зайчика, если она на 3дм/мин меньше скорости мишки.

Заполни пропуски в одной из записей так, чтобы получилось уравнение для её решения.

(х 3) 4= (х х 3) 4=

б) Решение задач на встречное движение (Слайд 13)- с комментированием с места

1) Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?

-Что известно в задаче? (Скорость автомобиля 60 км/ч и скорость велосипедиста 15 км/ч, время пути – 2 часа, расстояние между пунктами А и В – 160 км)

— Что спрашивается в задаче? (Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?)

— Можем ли сразу ответить на вопрос задачи? (Нет)

— Почему? (Не знаем, сколько км пройдет автомобиль, велосипедист, оба вместе)

— Что можем узнать? (Скорость сближения автомобиля и велосипедиста)

Что такое скорость сближения? (Расстояние, за которое автомобиль и велосипедист проходят за 1 час)

— Как ёе найти? ( 60 + 15 = 75 (км/ч))

-Как теперь найти расстояние? (75 · 2 = 150 (км))

— Сравним расстояние между пунктами А и В с расстоянием, которое проехали машина и велосипедист

(150 км

— Назовите ответ задачи. (Через 2 часа встреча не произойдёт)

Запись решения в тетради:

Решение:

  1. 60 + 15 = 75 (км/ч)- скорость сближения (общая скорость)
  2. 75 · 2 = 150 (км) – расстояние, которое проедут машина и велосипедист (общее расстояние)
  3. 150 км

Вывод: Через два 2 часа встреча машины и велосипедиста не произойдёт.

Ответ: через 2 часа встреча не произойдёт.

— Можно ли решить задачу другим способом?

Физкультминутка

( беседа о правилах дорожного движения)

V. Закрепление изученного материала

1.Решение задачи (Слайд 14)

1) Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 ч вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 ч после своего выхода? (Комментированное письмо с места)

Разбор задачи:

— Что надо узнать в задаче? (С какой скоростью он должен ехать второй вездеход, чтобы догнать первый через 4 ч после своего выхода?)

— Что для этого надо знать? (Расстояние, которое пройдёт 1 вездеход, время в пути)

— Что можем узнать? (время в пути 1 вездехода)

— Как? (2 + 4 = 6 (ч) – был в пути I вездеход)

— Как узнать расстояние, которое прошёл 1 вездеход? (6 ∙ 30 = 180 (км) – расстояние, которое прошёл I вездеход, это и расстояние, которое пройдёт II вездеход.)

— Можем ли теперь узнать скорость 2-го вездехода? (Да)

— Как? (180 : 4=45 (км/ч) – скорость, с которой должен двигаться II вездеход

Запись решения в тетради:

Взаимопроверка. Самооценка

X. Резерв: Индивидуальная работа по разноуровневым карточкам (Слайд 15)

Цель: отработать умение решать задачи на движение.

Решение задач на движение.

1) — Подумайте, какой уровень задачи вы выберете.

2) — Запишите задачу в таблицу.

1 уровень

Самолет пролетает расстояние 2700 км за 3 часа, а поезд едет расстояние в 6 раз меньшее на 2 часа дольше. Во сколько раз скорость самолета больше скорости поезда?

2 уровень

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а следующие 3 часа увеличил скорость на 10 км/ч. какое расстояние проехал автомобиль за всё время пути?

3 уровень

Велосипедист проехал 72 км за 4 часа. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость на 32 км/ч больше скорости велосипедиста?

— Сверь свое решение с решением на контрольной карточке №1, которая лежит у вас на столе

Приложение 1.

Карточки для контроля

1 уровень

Ответ: в 10 раз больше скорость самолёта.

2 уровень

Объект

Скорость (v)

Время (t)

Расстояние(S)

Авт.

60 км/ч

2 ч

? км

? км ? км

Авт.

? км/ч,

на 10 км/ч больше

3 ч

Ответ: 330 км.

3 уровень

Объект

Скорость (v)

Время (t)

Расстояние(S)

В.

7 км/ч

4 ч

72 км

М.

? км/ч, на 32 км/ч больше

4 ч.

? км

  1. 72: 4 =18 (км/ч) – скорость велосипедиста.
  2. 18+ 32 = 50 (км/ч) — скорость мотоциклиста.
  3. 50 ∙ 4= 200 (км) – проедет мотоциклист за 4 часа.

Ответ: 200 км

2. Блиц-турнир (Слайд 16)

Цель: проверка умения решать задачи буквенным выражением.

Блиц-турнир

  1. Прочитайте задачи блиц-турнира.
  2. Запишите выражения в тетрадь.

Решение

а) После того, как автобус проехал 2 часа со скоростью с км /ч, ему осталось проехать еще d км. Каков весь путь автобуса?

б) Мотоциклист проехал расстояние а км за 7 часов, а обратный путь за 6 часов. На сколько км/ч он увеличил скорость на обратном пути?

в) Расстояние между двумя станциями b км. Поезд уже прошел m км. Оставшийся путь ему надо пройти за 3 часа. С какой скоростью он должен идти?

Проверка: (Слайд 17)

Задача

Решение

а) После того, как автобус проехал 2 часа со скоростью с км /ч, ему осталось проехать еще d км. Каков весь путь автобуса?

с ∙2+d

б) Мотоциклист проехал расстояние а км за 7 часов, а обратный путь за 6 часов. На сколько км/ч он увеличил скорость на обратном пути?

а : 6 — а :7

б) Расстояние между двумя станциями b км. Поезд уже прошел m км. Оставшийся путь ему надо пройти за 3 часа. С какой скоростью он должен идти?

(b-m): 3

VI. Домашнее задание (Слайд)

1 группа: № 313, с. 132,

2 группа: Решить задачу с помощью уравнения:

Велосипедист ехал 2 ч с некоторой скоростью. После того, как он проедет еще 4 км, его путь станет равным 30 км. С какой скоростью ехал велосипедист?

3 группа: Составить и решить задачу на движение по краткой записи:

Объект

Скорость (V)

Время (t)

Расстояние (S)

Рыба-меч

100 км/ч

? ч

300 км

Черепаха

? км/ч

6 мин

18 м

Верблюд

8 км/ч

5 ч

? км

VII. Итог урока.

Цель: проанализировать свою работу в течение урока, выявить основные причины затруднений

— Над чем мы работали на уроке?

— Просмотри решенные в тетради задачи, определи, где ты испытал затруднение.

Обозначь его на листе напротив нужной записи значком «+» (Слайд 18)

  1. Ошибка в ходе решения задачи

  1. Ошибка в вычислениях

  1. Забыл формулы

  1. Затруднений не было

VIII. Рефлексия (Слайд 19)

Цель: оценить свое участие на уроке

— Подумай, как ты справился с работой.

— Возьмите квадрат нужного цвета:

Зеленый – работал слаженно, помогал другим.

Жёлтый– я старался, но получилось не все.

Красный – работа на уроке не получилась.

IX. Оценивание работы детей (Слайд 20)

Игра «Внимание!»

— У вас лежат листки с цифрами.

— Что у вас получилось? (Цифра 5)

— Это оценка за урок детям:………(перечисляются фамилии и имена детей)

X. Резерв: Индивидуальная работа по разноуровневым карточкам (Слайд 25)

Цель: отработать умение решать задачи на движение.

Решение задач на движение.

1) — Подумайте, какой уровень задачи вы выберете.

2) — Запишите задачу в таблицу.

1 уровень

Самолет пролетает расстояние 2700 км за 3 часа, а поезд едет расстояние в 6 раз меньшее на 2 часа дольше. Во сколько раз скорость самолета больше скорости поезда?

2 уровень

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а следующие 3 часа увеличил скорость на 10 км/ч. какое расстояние проехал автомобиль за всё время пути?

3 уровень

Велосипедист проехал 72 км за 4 часа. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость на 32 км/ч больше скорости велосипедиста?

— Сверь свое решение с решением на контрольной карточке №1, которая лежит у вас на столе

Приложение 1.

Карточки для контроля

1 уровень

Ответ: в 10 раз больше скорость самолёта.

2 уровень

Объект

Скорость (v)

Время (t)

Расстояние(S)

Авт.

60 км/ч

2 ч

? км

? км ? км

Авт.

? км/ч,

на 10 км/ч больше

3 ч

Ответ: 330 км.

3 уровень

Объект

Скорость (v)

Время (t)

Расстояние(S)

В.

7 км/ч

4 ч

72 км

М.

? км/ч, на 32 км/ч больше

4 ч.

? км

  1. 72: 4 =18 (км/ч) – скорость велосипедиста.
  2. 18+ 32 = 50 (км/ч) — скорость мотоциклиста.
  3. 50 ∙ 4= 200 (км) – проедет мотоциклист за 4 часа.

Ответ: 200 км

«Решение задач на встречное движение». 4-й класс

Цель: формировать умение решать задачи на встречное движение, содействовать развитию практических навыков работы с величинами.

Задачи:

Предметные:

  • способствовать формированию умения находить различные способы решения задач на встречное движение и выделять наиболее рациональные способы их решения, устанавливать связи между величинами.
  • закреплять навыки устного счета, действий с многозначными числами.

Личностные:

  • способствовать созданию условий для осознания значимости своей деятельности в учебном процессе;
  • умения высказывать и отстаивать свою точку зрения.

Метапредметные:

Регулятивные:

  • создавать условия для формирования умения ставить учебные цели и задачи и добиваться их реализации;
  • планировать свою деятельность и оценивать результат своих действий.

Познавательные:

  • содействовать развитию умения исследовать и анализировать полученную информацию по теме, с целью выделения отличительных признаков и критериев, необходимых для сравнения и анализа.

Коммуникативные:

  • создавать условия для развития устной речи учащихся, умения слушать и вступать в диалог;
  • строить продуктивное сотрудничество, учиться на принципах толерантности;
  • обсуждать вопросы, учитывать позиции других людей.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация Power Point, индивидуальные карточки с заданием.

Ход урока

I. Организация на работу.

В школу мы пришли учиться,
Нам никак нельзя лениться.

II. Самоопределение к деятельности.

А пока, чтоб работать быстро и ловко,
Нам нужна ума тренировка!

Математическая разминка.

Слайд 2

1) Цепочка примеров.

36 ∙ 100 : 9 – 50 : 10=

2) Вырази в указанных единицах измерения.

(У учащихся карточки с заданием) Приложение 2 Слайд3

  • 6 ц 5 кг = …кг
  • 7 т 45 кг = …кг
  • 6 м 5 см = …см
  • 7 км 45 м = …м
  • 6 ч 5 мин. = …мин.
  • 7 мин. 45 с. = …с.

Ученики поочередно читают выражение, вставляя пропущенные числа

3) Составьте задачи по таблице Слайд 4

Скорость Время Расстояние
20 км/ч 5 ч. ?
? 4 мин. 84 м
8 м/с ? 88 м

III. Актуализация знаний.

1. Ответь на вопросы.

  • Как найти расстояние, если известны скорость и время?
  • Как найти скорость, если известны расстояние и время?
  • Как найти время, если известны расстояние и скорость?

2. Убери лишнее. Слайд 5

  • Какие величины не используются в задачах на движение? (Тонны, центнеры, м2, кг)
  • По каким признакам можно разделить данные величины на группы? (Скорость, время, расстояние)
  • Запишите у себя в тетрадях в 3 столбика, дополните таблицу. (Проверка)

Слайд 6

  • Какими буквами мы обозначаем скорость, время, расстояние?
  • Запишите формулы в тетрадях (один у доски )

Проверка. Проговаривание формул.

3. Постановка учебной задачи (слайды, чтение темы)

А какой может быть скорость движения предметов в зависимости от направления? (Скорость сближения, скорость удаления.) Слайд 7

Посмотрите на слайд, как движутся объекты, определите тему урока. Какие задачи мы сегодня будем решать? (Задачи на встречное движение) Слайд 7

IV. Работа по теме урока.

1. Составьте задачу по рисунку.

Слайд 8

— Что показывает флажок на чертеже?

— Как показано время движения?

— Что обозначают надписи над стрелками?

— Какой объект должен преодолеть большее расстояние?

— Сформулируйте задачи урока. (Поупражняться в решении задач на встречное движение, научиться составлять и чи­тать чертежи к таким задачам.)

— Что известно в задаче? (Скорость и время)

— Что сказано о времени движения лыжников? (3 ч.)

— Почему в задаче указано одно время движения? (Каждый был в пути 3 часа)

— Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

— Можно ли узнать расстояние, которое прошел первый лыжник? (Да, мы знаем скорость и время).

— Второй? (Тоже известно время и скорость лыжника).

— А теперь мы можем узнать все расстояние? ( Можем, сложить расстояния, которые прошли 2 лыжника вместе).

Решение.(один ученик у доски)

— А есть ли другой способ решения задачи?

— Как по-другому можно найти расстояние, более коротким, рациональным способом? (Можно узнать скорость сближения)

— Что это такое? (На сколько км они сближаются за 1 час)

— На сколько км каждый час сближаются лыжники? (На 21 км)

— Что будем узнавать дальше? (Расстояние между поселками)

Запишите этот вариант решения задачи. Один ученик у доски.

— Мы говорили о том, что в задачах на движение могут быть неизвестны разные величины.

2. Решение задачи, используя картинку Слайд 9

— Что в ней известно? (Скорость каждого поезда и расстояние.)

— Что нужно найти? (Время.)

— Можно ли сразу найти время движения?

— Что нужно найти в первом действии? (Общую скорость, или скорость сближения.)

— Как узнать, через какое время поезда встретятся?

Запишите решение задачи. (Один ученик работает у доски.)

Ответ: поезда встретились через 3 ч.

V. Физкультминутка.

Мы шагаем друг за другом
Лесом и зеленым лугом. (Шаги на месте)
Крылья пестрые мелькают,
В поле бабочки летают. (Взмахи руками)
Раз, два, три, четыре,
Полетели, закружили. (легкий бег на носках, взмахи руками)

3. Предлагаю решить задачу из учебника

С.16 №61 (3)

— Что в ней известно? (Расстояние, время и скорость одного лыжника.)

— Что вы можете сказать о времени движения? (Оно общее для обоих лыжников.)

— Что мы можем найти, зная это? (Общую скорость, или скорость сближения.)

— Как, зная общую скорость, или скорость сближения, узнать скорость второго лыжника? (Из общей скорости вычесть скорость первого лыжника.)

— Запишите решение задачи. (Один ученик работает у доски.)

Ответ: скорость второго лыжника 14 км/ч.

VI. Закрепление изученного материала.

Слайд 10

1. Самостоятельное решение задач (каждый ученик получает карточку с этими тремя задачами и решает одну по выбору) Приложение 3

Перед вами 3 разных задачи. Они разные по сложности. Выберите любую из них. Представьте в виде чертежа или таблицы. Решите самостоятельно.

  1. Два мальчика бежали одновременно навстречу друг другу с двух концов стадиона со скоростью 5 м/с. Через сколько секунд они встретятся, если длина стадиона 100 м.
  2. От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2 катера и встретились через 4 часа. Один катер шёл со скоростью 29 км/ч, а другой 35 км/ч. Каково расстояние между причалами.
  3. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса и встретились через 5 часов. Скорость одного 70 км/ч, а другого на 5 км/ч больше. Найдите расстояние между городами.

Проверка задач.

2. Самостоятельная работа.

Решить примеры С.16 учебника №64

VII. Рефлексия деятельности.

Слайд 11

1. Составьте пословицу из слов: едешь, дальше, будешь, тише. (Тише едешь, дальше будешь)

— Как вы понимаете её? ( Если двигаться медленнее и с осторожностью, соблюдая правила, можно проехать без происшествий)

— Как вы думаете, с одинаковой скоростью перемещаются предметы? (Нет)

2. Помогите мне, распределите скорость движения. Слайд 12

VIII. Домашнее задание.

№62 с.16

IX. Итоговая рефлексия.

— Какие виды работ выполняли на уроке?

— Какое задание было для вас интересным?

— Нужно ли быть внимательными при движении на дорогах и почему?

— Пригодятся ли вам знания на расчет пути, времени и скорости в жизни?

— Спасибо за урок!

разработка урока «Решение задач на встречное движение» план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 6»

Конспект урока

«Решение задач на встречное движение»

Провела: учитель начальных классов

первой квалификационной категории

Сорокина Н.В.

Цель:

Образовательная:

формировать умение решать задачи на движение, содействовать развитию

практических навыков работы с величинами, обеспечить условия для

развития у школьников умений формулировать проблемы, предлагать пути

их решения учить применять на практике.

Задача:

-создать условия для удовлетворения потребностей в реализации своей познавательной деятельности в соответствии с индивидуальными стилевыми особенностями.

Развивающая:

развивать интерес к дальнейшему учебному процессу, умение анализировать собственную деятельность.

Задача:

-развивать интеллектуальные качества детей: математическую речь, внимание, мышление.

Воспитательная:

воспитывать стремление детей к успеху в учебе, умение адекватно оценивать свой труд, чувства дружбы и товарищества.

Задача:

— избавление детей от чувства неуверенности в себе, воспитание интереса к уроку.

Вид урока — урок применения знаний и умений.

Медиапродукт: презентация к уроку, выполненная в MsOffice 2007

Средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, презентация Power Point.

Ход урока:

Девизом сегодняшнего урока я взяла слова итальянского художника, ученого-инженера, архитектора эпохи Возрождения Леонардо да Винчи :

» Железо ржавеет, не находя себе применения, стоячая вода гниет или на холоде

замерзает, а ум человека, не находя себе применения, чахнет » (слайд).

Как вы их понимаете? (ответы детей)

Человек- самое разумное существо на планете. И хотя за всю историю своего существования человек сделал множество открытий и изобретений, он не останавливается на достигнутом.

Эти слова пусть будут девизом нашего урока.

I. Самоопределение к деятельности.

А пока, чтоб работать быстро и ловко,

Нам нужна ума тренировка!

Математическая разминка. Слайд 3.

1)Цепочка примеров.

Д: 450 : 9 = 50 + 63 = 113 – 13 = 100 х 10 = 1000

2) Следующее задание. Решите примеры. Слайд 4.

53 : 3 19* 4 91 : 7 64 : 4 25 * 3 12 * 7 78 : 13 95 : 19

Ж В Н Е И Д И Е

А теперь получившиеся результаты запишите в тетрадь в порядке уменьшения.

Ученики записывают числа в нужном порядке у себя в рабочих тетрадях

Самопроверка записи – на слайде (клик мышкой) Слайд 5.

— Прочитайте, что у вас получилось? (клик мышкой)

— Что такое движение?

Д: — Движение – это перемещение … в пространстве

Запомните. Это ключевое слово нашего урока.

— А математическая разминка – это движение мысли.

II. Актуализация знаний.

— Посмотрите на таблицу.

— Какие единицы измерения не используются в задачах на движение?

Слайд 6.

Дети: тонны, центнеры, м2, кг.

Единицами измерения каких величин они являются?

— На какие три группы можно распределить оставшиеся единицы измерения?

Д: скорость, время, расстояние. Слайд 7.

— Что такое скорость? Почему она измеряется в таких единицах?

Д. Скоростью называют то расстояние, которое преодолевает предмет за единицу времени.

— Итак, скорость, расстояние, время – это величины, характеризующие процесс движения?

-Какими буквами мы обозначаем скорость, время, расстояние?

Соберите формулы (на партах, работа в парах).

Проверка. Проговаривание формул. (Формулы вывешиваются на доске.)

  1. Постановка учебной задачи (слайды, чтение темы)

Работа по учебнику.

Стр. 20 № 7 (устно)

Рассмотрите таблицу. Какие величины нам даны?

Как вы думаете, кто может двигаться со скоростью 5 км/ч? А что двигается со скоростью 100 км/ч?

Какое расстояние прошёл человек, проехал автомобиль?

Под таблицей написаны выражения. Объясните, что обозначает каждое выражение. (Дети устно объясняют выражения.)

Предметы могут двигаться в разных направлениях. Если предметы двигаются навстречу друг другу, как называется это движение? А если в разные стороны?

Д: — Встречное движение и движение в противоположных направлениях.

Посмотрите на слайд, как движутся объекты, определите тему урока. Какие задачи мы сегодня будем решать?

Д: Задачи на встречное движение. Слайд 8.

Фронтальная работа с проговариванием

Составьте задачу по рисунку. Слайд 9.

Д: Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Один двигался со скоростью 70 км/час, а другой 80 км/час. Они встретились через 2 часа. Какое расстояние было между поездами первоначально?

— Какие величины известны?

Д: Скорость и время

Какие нет?

Д: Расстояние между пунктами.

— С помощью чего мы решаем задачи на движение?

Д: чертеж

Начертите чертеж. (Ребенок выполняет у доски)

— Мы можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?

-Можно ли узнать расстояние, которое прошел первый поезд?

Д: да, мы знаем скорость и время.

-Второй?

Д: тоже известно время и скорость поезда.

(решение) ( учащиеся выходят к доске, решают)

-А теперь мы можем узнать все расстояние?

Д: можем, сложить расстояния, которые прошли 2 поезда вместе.

— А есть ли другой способ решения задачи?

Д: думаем, что да

— Как еще можно найти расстояние, более коротким, рациональным способом?

Д: можно узнать скорость сближения

-Что это такое?

Д: на сколько км они сближаются за 1 час

-Каждый час расстояние между поездами будет увеличиваться или уменьшаться?

Д: уменьшатьcя

— Запишите этот вариант решения задачи. Почему он более короткий?

Д: выполняется меньше действий. (Один ученик объясняет у доски)

— Кто прокомментирует ответ?

— Кому не понятно решение задачи?

Физминутка.

А теперь все тихо встали,
Дружно руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, наверх,
Повернулись вправо, влево.
Тихо сели, вновь за дело.

  1. Самостоятельная работа с самопроверкой

Слайд 10.

Самостоятельное решение задач.

Перед вами 3карточки разного цвета. Задания разные по сложности. Карточка желтого цвета – самое простое задание, синего – сложнее, на карточке красного цвета – самое сложное задание. Выберите любую из них. Представьте в виде чертежа или таблицы. Решите самостоятельно.

  1. Карточка желтого цвета.

v = 6 км/ч

t = 3 ч

s = ? км

s = 8 км

t = 2 ч

v = ? км/ч

v = 20 км/ч

t = 4 ч

s = ? км

S = 60 км

V = 12км/ ч

t = ? ч

v = 6 м/мин

t = 15мин

s = ? м

s = 60 см

v =15 см/с

t = ? с

  1. От двух причалов вышли одновременно навстречу друг другу 2 катера и встретились через 5 часов. Один катер шёл со скоростью 29 км / ч, а другой 35 км / ч. Каково расстояние между причалами?
  1. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу два автобуса и встретились через 4 часа. Скорость одного 60 км/ч, а другого на 5 км больше. Найдите расстояние между городами.

Кто решал первую задачу? И т. д.

Проверка задач (на слайде) Слайд 11.

V. Рефлексия деятельности. Слайд 12.

Составьте пословицу. «Тише едешь, дальше будешь»

— Как вы понимаете её?

Д: если двигаться медленнее и с осторожностью, соблюдая правила, можно проехать без проиcшествий.

— Как вы думаете, с одинаковой скоростью перемещаются предметы?

Д: конечно, нет.

Помогите мне, распределите скорость движения. ( на слайде) Слайд 13.

Итоговая рефлексия. Слайд 14.

  • Какие виды работ выполняли на уроке?
  • Какое задание было для вас интересным?
  • Нужно ли быть внимательными при движении на дорогах и почему?
  • Пригодятся ли вам знания на расчет пути, времени и скорости в жизни?

Спасибо за урок! Слайд 15.

Резерв (устный счет)

1) За 3 часа трёхпалый ленивец преодолевает 450 м. С какой скоростью передвигается это животное?

450:3=150 м/ч

2) Скорость самого медлительного животного на Земле, ленивца – 150 м/ч, когда как скорость черепахи – 700 м/ч. Узнайте, на сколько скорость ленивца меньше скорости черепахи?

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *